2022年甘肃省武威市中考数学真题

2022年甘肃省武威中考数学真题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1．﹣2的相反数是（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D． 2．若∠A＝40°，则∠A的余角的大小是（　　） A．50° B．60° C．140° D．160° 3．不等式3x﹣2＞4的解集是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜2 4．用配方法解方程x2﹣2x＝2时，配方后正确的是（　　） A．（x+1）2＝3 B．（x+1）2＝6 C．（x﹣1）2＝3 D．（x﹣1）2＝6 5．若△ABC∽△DEF，BC＝6，EF＝4，则＝（　　） A． B． C． D． 6．2022年4月16日，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功.“出差”太空半年的神州十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”.其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（　　） A．完成航天医学领域实验项数最多 B．完成空间应用领域实验有5项 C．完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多 D．完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3% 7．大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形.如图2，一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF，若对角线AD的长约为8mm，则正六边形ABCDEF的边长为（　　） A．2mm B．2mm C．2mm D．4mm 8．《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海.现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（　　） A．（+）x＝1 B．（﹣）x＝1 C．（9﹣7）x＝1 D．（9+7）x＝1 9．如图，一条公路（公路的宽度忽略不计）的转弯处是一段圆弧（），点O是这设弧所在圆的圆心，半径OA=90m，圆心角∠AOB=80°，则这段弯路（）的长度为（） A．20πm B．30πm C．40πm D．50πm 10.如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°，动点P从点A出发，沿折线AD→DC→CB方向匀速运动，运动到点B停止，设点P的运动路程为x，△APB的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11．计算：3a3•a2＝　 　． 12．因式分解：m3﹣4m＝　 　． 13．若一次函数y＝kx﹣2的函数值y随着自变量x值的增大而增大，则k＝　 　（写出一个满足条件的值）． 14．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2cm，AC=4 cm，则BD的长为　 　cm． 15.如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，若∠ABC=110°，则∠ADC=　 　°． 16.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，在不添加任何辅助线的前提下，要想四边形ABCD成为一个矩形，只需添加的一个条件是　 　． 17.如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线. 若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系：h＝﹣5t2+20t，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间t＝　 　s． 18．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=9cm，点E，F分别在边AB，BC上，AE=2cm，BD，EF交于点G，若G是EF的中点，则BG的长为　 　cm． 三、解答题：本大题共5小题，共26分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．计算：×﹣． 20．化简：÷﹣． 21.中国清朝末期的几何作图教科书《最新中学教科书用器画》由国人自编（图1），书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了这样一道几何作图题： 原文 释义 甲乙丙为定直角． 以乙为圆心，以任何半径作丁戊弧； 以丁为圆心，以乙丁为半径画弧得交点己； 再以戊为圆心，仍以原半径画弧得交点庚； 乙与己及庚相连作线． 如图2，∠ABC为直角， 以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交射线BA，BC分别于点D，E； 以点D为圆心，以BD长为半径画弧与交于点F； 再以点E为圆心，仍以BD长为半径画弧与交于点G； 作射线BF，BG． （1）根据以上信息，请你用不带刻度的直尺和圆规，在