2022年浙江省温州市中考数学真题

2022年温州中考数学试卷 数学 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 计算的结果是（ ） A. 6 B. C. 3 D. 2. 某物体如图所示，它主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有（ ） A. 75人 B. 90人 C. 108人 D. 150人 4. 化简的结果是（ ） A B. C. D. 5. 9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x方程有两个相等的实数根，则c的值是（ ） A. 36 B. C. 9 D. 7. 小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟，下列选项中的图像，能近似刻画s与t之间关系的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的两条弦，于点D，于点E，连结，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知点都在抛物线上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，连结，作于点M，于点J，于点K，交于点L．若正方形与正方形的面积之比为5，，则的长为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 分解因式：=____________． 12. 某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树___________株． 13. 计算：___________． 14. 若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长为___________． 15. 如图，在菱形中，．在其内部作形状、大小都相同的菱形和菱形，使点E，F，G，H分别在边上，点M，N在对角线上．若，则的长为___________． 16. 如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片，此时各叶片影子在点M右侧成线段，测得，垂直于地面的木棒与影子的比为2∶3，则点O，M之间的距离等于___________米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于___________米． 三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. （1）计算：． （2）解不等式，并把解集表示数轴上． 18. 如图，在的方格纸中，已知格点P，请按要求画格点图形（顶点均在格点上）． （1）在图1中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形． （2）在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P旋转后的图形． 19. 为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C． 分组信息 A组： B组： C组： D组： E组： 注：x（分钟）为午餐时间！ 某校被抽查的20名学生在校 午餐所花时间的频数表 组别 划记 频数 A 2 B 4 C ▲ ▲ D ▲ ▲ E ▲ ▲ 合计 20 （1）请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数． （2）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明现由． 20. 如图，是的角平分线，，交于点E． （1）求证：． （2）当时，请判断与的大小关系，并说明理由． 21. 已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点． （1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支． （2）求当，且时自变量x的取值范围． 22. 如图，在中，于点D，E，F分别是的中点，O是的中点，的延长线交线段于点G，连结，，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）当，时，求的长． 23. 根据以下素材，探索完成任务． 如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？ 素材1 图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽，拱顶离水面．据调查，该河段水位在此基础上再涨达到最高． 素材2 为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂长的灯笼，如图3.为了安全，灯笼底部