2022年江西省中考数学真题

淮考证号 姓名 (在此卷上答题无效) 机密★ 江西省2022年初中学业水平考试 数学试题卷 说明：1.全卷满分120分，考试时间120分的 2.请将答案写在答题卡上，否则不给分. 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列各数中，负数是 A.-1 B.0 C.2 D.2 2.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是 a 0 b A.a>b B.a=b C.a<b D.a=-b 3.下列计算正确的是 A.m2.m'=m B.-(m-n)=-m+n C.m(m+n)=m2+n D.(m+n)=m2+n2 4.将字母“C”.“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是 HH H H-C-C- HC一C一C-H HH HH H ① ② ③ A.9 B.10 C.11 D.12 5,如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为 主视 A B C D 6.甲、乙两种物质的溶解度y(g)与温度1（℃）之问的对应关系如图 )8 50 所示，则下列说法中，错误的是 40 Λ.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 30 B.当温度升高至，℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大 C.当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20g 10 D.当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相等 ℃ 数学试题卷第1页（共6页）》 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.因式分解：a2-3a= 8.正五边形的外角和为度， 9.关于x的方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为 10.甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间 与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则 可列分式方程为 11.沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所 示)，则长方形的对角线长为 ② ③④⑤⑥ ①⑦② ⑦ 0 (第11题) (第12题备用图) 12.已知点A在反比例函数y=二(x>0)的图象上，点B在x轴正半轴上，若△OAB为等腰三角 形，且腰长为5，则AB的长为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（1)计算：-2+√4-2°： (2)解不等式组： 2x<6. 3x>-2x+5. 14.以下是某同学化简分式(1x本2)÷，3。的 x-2 部分运算过程： 解：原式 x+1 1 ×x-2 ① (x+2)x-2)x+2 解： 3 x+1 x-2 ×x-2② (x+2x-2(x+2x-23 =x+1-x-2×x-2 ③ (x+2(x-2) 3 (1)上面的运算过程中第 步出现了错误： (2)请你写出完整的解答过程 15.某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是 共青团员，其余3人均是共产党员.医院决定用随机抽取的方式确定人选 (1)“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是 事件： A.不可能 B.必然 C.随机 (2)若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都 是共产党员的概率。 数学试题卷第2页（共6页） 16.如图是4×4的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）. (1)在图1中作∠ABC的角平分线： (2)在图2中过点C作一条直线，使点A,B到直线I的距离相等 A B B C C 图1 图2 17.如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，∠ACD=LABE E (1)求证：△ABCU∽△AEB: (2)当AB=6,AC=4时，求AE的长 3 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）》 B 18.如图，点A(m,4)在反比例函数y=(x>0)的图象上，点B在y轴上，OB=2,将线段AB向右 下方平移，得到线段CD,此时点C落在反比例函数的图象上，点D落在x轴正半轴上，且 OD=1. (1)点B的坐标为 ,点D的坐标为 点C的坐标为 (用含m的式子表示)： (2)求k的值和直线AC的表达式， 19.课本再现 (1)在⊙O中，∠AOB是AB所对的圆心角，∠C是AB所对的圆周角，我们在数学课上探索两 者之间的关系时，要根据圆心O与∠C的位置关系进行分类.图1是其中一种情况，请你在 图2和图3中画出其它两种情况的图形，并从三种位置关系中任选一种情况证明∠C-号∠A0B: 图1 图2 图3 图4 知识应用 (2)如图4，若⊙O的半径为2，PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,∠C=60°，求PA的长. 数学试题卷第3页（共6页）》 20.图1是某长征主题公园的雕塑，将其抽象成如图2所示的示意图，已知AB∥CD∥FG, A,D,HG四点在同一直线上