第八章 成对数据的统计分析（高效作业）-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第三册【精彩三年】课程探究与巩固教师用书word（人教版）浙江专用

高效作业18[8.1.1　变量的相关关系　8.1.2　样本相关系数] (见学生用书P91)[A级　新教材落实与巩固] 一、选择题(本大题共7小题) 1．下列现象中线性相关程度最强的是(　B　) 　　　　　 　　　　　 　　　 A．商店的职工人数与商品销售额之间的线性相关系数为0.87 B．流通费用率与商业利润率之间的线性相关系数为－0.94 C．商品销售额与商业利润率之间的线性相关系数为0.51 D．商品销售额与流通费用率之间的线性相关系数为0.70 【解析】 线性相关系数r的绝对值越接近1，两个变量间的线性相关程度越强，故选B. 2．变量x，y的散点图如图所示，那么x，y之间的样本相关系数r最接近的值为(　C　) A．1 B．－0.5 C．0 D．0.5 【解析】 根据变量x，y的散点图，得x，y之间的样本相关关系非常不明显，所以相关系数r最接近的值应为0.故选C. 3．一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1，2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为(　D　) A．－1 B．0 C．0.5 D．1 【解析】 因为所有的点都在直线上，所以它就是确定的函数关系，所以相关系数为1. 4．甲、乙、丙、丁四位同学各自对x，y两变量的线性相关性做试验，求得相关系数r如表： 相关系数 甲 乙 丙 丁 r －0.82 0.78 0.69 0.87 则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性？(　D　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【解析】 根据题意知，丁同学的相关系数|r|＝0.87为最大，所以丁同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性．故选D. 5．[多选题]以下两个变量成正相关的是(　CD　) A．学生的学籍号与学生的数学成绩 B．坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数 C．气温与冷饮销售量 D．电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量 【解析】 对于选项A，学生的学籍号与学生的数学成绩没有相关关系；对于选项B，一般情况下，坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数成负相关关系；对于选项C，一般情况下，气温与冷饮销售量成正相关关系；对于选项D，一般情况下，电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量成正相关关系．综上所述，其中两个变量成正相关的是CD. 6．某统计部门对四组数据进行统计分析后，获得如图所示的散点图，关于相关系数的比较，其中正确的是(　C　) A．r4<r2<r1<r3 B．r2<r4<r1<r3 C．r2<r4<r3<r1 D．r4<r2<r3<r1 【解析】 根据散点图的特征，数据大致呈增长趋势的是正相关，数据呈递减趋势的是负相关；数据越集中在一条线附近，说明相关性越强，由题中数据可知：(1)(3)为正相关，(2)(4)为负相关．故r1>0，r3>0；r2<0，r4<0；又(1)与(2)中的散点图更接近于一条直线，故r1>r3，r2<r4，因此，r2<r4<0<r3<r1.故选C. 7．[多选题]根据下面给出的2009年至2018年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中正确的是(　BC　) A．逐年比较，2018年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B．2012年我国治理二氧化硫排放显现成效 C．2011年以来我国二氧化硫年排放量总体呈减少趋势 D．2011年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 【解析】 选项A中，逐年比较，2013年二氧化硫排放量的减少量不比2018年少，故A项不正确；选项B中，2012年比2011年二氧化硫年排放量明显减少，故2012年我国治理二氧化硫排放显现成效；选项C中， 2011年以来每年我国二氧化硫年排放量除2016年外几乎都在减少，故总体呈减少趋势．选项D中，2011年以来我国二氧化硫年排放量随年份逐渐减少，与年份负相关，故D错． 二、填空题(本大题共5小题) 8．有下列关系： ①人的年龄与他(她)拥有的阅历之间的关系； ②学生与他(她)的学号之间的关系； ③森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； ④曲线上的点与该点的坐标之间的关系． 其中有相关关系的是__①③__．(填上你认为正确的所有序号) 【解析】 对于①，人的年龄与他(她)拥有的阅历是一种不确定的相关关系；对于②，学生与他(她)的学号之间的关系是一种确定的对应关系，是映射，不是相关关系；对于③，森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系是一种不确定的关系，属于相关关系；对于④，曲线上的点与该点的坐标之间的关系是一一对应关系，不是相关关系．综上，其中有相关关系的是①③.故答案为①③. 9．某个男孩的年龄与身高的统计数据如下