单元素养检测卷(八) 成对数据的统计分析-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第三册【精彩三年】课程探究与巩固教师用书word（人教版）浙江专用

单元素养检测卷(八)(见学生用书P129) [时间：90分钟　满分：150分] 附表及公式： χ2＝，n＝a＋b＋c＋d. α 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 3.841 6.635 7.879 10.828 参考公式：＝－， ＝＝. 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．观察下列各图形， 其中两个变量x，y具有相关关系的图是(　C　) 　　　　　 　　　　　 　　　 A．①② B．①④ C．③④ D．③ 【解析】 由图可知，图③中这些点大致分布在一条直线附近，具有线性相关关系；图④中这些点大致分布在一条类似二次曲线附近，具有相关关系；而图①②中这些点分布不均匀，比较分散，不具有相关关系．故选C. 2．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量做回归分析，分别得 到散点图与残差平方和如下表： 甲 乙 丙 丁 散点图 残差 平方和 115 106 124 103 哪位同学的实验结果体现拟合A，B两变量关系的模型拟合精度高？(　D　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【解析】 根据散点图中各样本点条状分布越均匀，同时保持残差平方和越小，其线性回归模型的拟合效果就越好，由此知丁同学的线性回归模型的拟合效果最好．故选D. 3．利用独立性检验的方法调查高中性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用2×2列联表，由计算可得χ2≈7.245，参照下表：得到的正确结论是(　B　) α 0.01 0.05 0.010 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“爱好该项运动与性别无关” B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“爱好该项运动与性别有关” C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为“爱好该项运动与性别无关” 【解析】 由χ2≈7.245>6.635，可得在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”．故选B. 4．已知y与x之间的线性回归方程为＝1.6x＋21，其样本 点的中心为(，37)，样本数据中x的取值依次为2，8， 6，14，m，则m＝(　D　) A．12 B．16 C．18 D．20 【解析】 ＝(2＋8＋6＋14＋m)＝6＋，所以样本点的中心为.由于回归直线过样本点的中心(，)，37＝1.6×＋21，解得m＝20.故选D. 5．2020年春季．新冠肺炎疫情在全球范围内相继爆发．由于各种不同的因素．各个国家疫情防控的效果具有明显差异．右图是西方某国在60天内感染新冠肺炎的累计病例人数y(万人)与时间x(天)的散点图．则下列最适宜作为此模型的回归方程的类型是(　C　) A．y＝a＋bx B．y＝a＋b C．y＝a＋bex D．y＝a＋b ln x 【解析】 根据散点图，可以看出，各点大致分布在一条“指数”函数曲线附近，选项A对应的“直线型”的拟合函数；选项B对应的“幂函数型”的拟合函数；选项D对应的是“对数型”的拟合函数．故选C. 6．某城市收集并整理了该市2020年1月份至10月份每月最低气温与最高气温(单位：℃)的数据，绘制了下面的折线图．已知该市每月的最低气温与当月的最高气温两变量具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是(　D　) A．每月的最低气温与当月的最高气温两变量为正相关 B．10月份的最高气温不低于5月份的最高气温 C．月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月份 D．最低气温低于0 ℃的月份有4个 【解析】 由该市2020年1月份至10月份各月最低气温与最高气温(单位： ℃)的数据的折线图，得，在选项A中，最低气温与最高气温为正相关，故选项A正确； 在选项B中，10月的最高气温为20 ℃，5月的最高气温小于20 ℃，故选项B正确； 在选项C中，由图知，当月最高气温与最低气温所成线段中，1月份线段最长，则月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月，故选项C正确；在选项D中，最低气温低于0 ℃的月份有3个，故选项D错误．故选D. 7．疫苗是为预防、控制传染病的发生、流行，用于人体预防接种的预防性生物制品，其前期研发过程中，一般都会进行动物保护测试，为了考察某种疫苗的预防效果，在进行动物试验时，得到如下统计数据： 疫苗 发病 未发病 发病 合计 未注射 20 注射 30