2022年浙江省普通高职单独考试温州市二模数学试卷

2022年浙江省普通高职单独考试温州市二模 《数学》试卷 本试卷共三大题.全卷共4页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.所有试题均需在答题卷上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上. 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题卷上. 4.在答题卷上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑. 一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每题2分，11-20小题每题3分，共50分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂，多涂或未涂均不得分） 1. 已知U是全集，集合A、B如图所示，则阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. A C. D. 2. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列式子一定成立是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 若点P与点关于y轴对称，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 点O是边长为2的正方形的中心，点E在线段上运动，则的最小值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 7. 已知是第三象限角，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 过点且与x轴垂直的直线方程为（ ） A. B. C. D. 10. 若扇形的半径为5，圆心角为，则该扇形的面积为（ ） A. 5 B. 10 C. 25 D. 50 11. 计算：的结果是（ ） A B. C. D. 12. 已知函数的图像关于原点对称，且当时，其图像如图所示，则函数在区间上的最小值为（ ） A. B. C. D. 0 13. 已知函数，则的值为（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 14. 已知数列的前n项和为，则此数列的通项公式为（ ） A. B. C. D. 15. 某班男、女生人数如下表所示，从中随机选取2人参加活动，则恰好选中男、女生各一人的概率为（ ） 性别 男生 女生 人数 10 30 A. B. C. D. 16. 方程表示的曲线是（ ） A. 直线 B. 圆 C. 半圆 D. 双曲线的一支 17. 3名工人要在周一到周五的5天中各自选择一天休息，则不同的休息方案种数是（ ） A. B. C. D. 18. 双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ） A. B. C. D. 19. 如图，，是椭圆：与双曲线的公共焦点，A是，在第二象限的公共点.若，则双曲线的离心率是（ ） A. B. C. D. 20. 如图，已知正方体，点M为线段中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 已知，且，则的最小值为____________. 22. 在等比数列中，，且，则______. 23. 计算：____________. 24. 已知，则____________. 25. 某手机套餐月费19元，包含60分钟免费通话时间，超过60分钟部分，按每分钟0.2元计费；某同学当月话费共计32元，则该同学当月共通话____________分钟. 26. 如图，连接边长为2的正方体六个面的中心，得到正八面体，则这个正八面体的表面积为____________. 27. 如图，过抛物线的焦点F，且倾斜角为60°的直线在第一象限交抛物线于点P，则______. 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤.） 28. 已知的展开式共有项，求： （1）n的值； （2）展开式中的常数项. 29. 在中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，已知，，，求： （1）边长a； （2）的面积. 30. 已知函数， （1）求的值； （2）求函数的最大值； （3）求使函数成立的x的取值集合. 31. 已知圆C的方程为，求： （1）圆C的圆心坐标与半径； （2）过点且与圆C相切的切线方程. 32. 已知双曲线的顶点坐标为、，离心率. （1）求此双曲线的标准方程