河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟试卷（一）

高一下册数学期末测试卷（一） 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 28铅笔在答题卡上对应题目选项 的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不 能答在试卷上， 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在复平面内，复数对应的点的坐标为，则z在复平面内对应的点位于（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知向量，是两个不共线的向量，与共线，则（       ） A．2 B． C． D． 3．若函数是奇函数，则的值可以是（       ） A． B． C． D． 4．若， ，则（       ） A． B． C． D． 5．已知圆柱的轴截面为正方形，为上底面圆弧的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（        ） A． B． C． D． 6．已知，且，则（       ） A． B． C． D． 7．在中，．P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8．若函数的最小正周期为，则下列区间中单调递增的是（       ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知复数，则下列说法正确的有（       ） A．复数z的实部为3 B．复数z的共轭复数为 C．复数z的虚部为 D．复数z的模为5 10．关于平面向量，，，下列说法中错误的是（       ） A．若，，则存在，使得 B．若，为非零向量且，则，的夹角为钝角 C．若，则 D．若，，则 11．如图，已知正方体的棱长为2，则下列四个结论错误的是（       ） A．直线与为异面直线 B．平面 C．三棱锥的表面积为 D．三棱锥的体积为 12．设a，b，c分别为锐角三个内角A，B，C的对边，，则下列结论正确的是（       ） A． B． C．的取值范围是 D．的取值范围是 三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知向量，且，则实数的值为___________. 14．若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为1的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是___________. 15．已知，，则______． 16．奋进新时代，扬帆新航程.在南海海域的某次海上阅兵上，一大批国产先进舰船和军用飞机接受了党和人民的检阅.歼-15舰载飞机从辽宁舰航空母舰上起飞，以千米/小时的速度在同一水平高度向正东方向飞行，在阅兵舰“长沙号”导弹驱逐舰上第一次观察到歼-15舰载飞机在北偏西，1分钟后第二次观察到歼-15舰载飞机在北偏东，仰角为，则歼-15飞机飞行高度为_______千米（结果保留根号）. 四、解答题：本题共6小题，共70分，每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知复数为虚数单位． (1)若是关于的实系数方程的一个复数根，求，的值； (2)若为实数，求的值． 18．已知函数，. (1)求的最小正周期及单调增区间； (2)求在区间的值域. 19．如图，在三棱锥中，D，E分别为的中点，且平面. (1)证明：； (2)若，求的周长. 20．函数（其中）部分图象如图所示，是该图象的最高点，M，N是图象与x轴的交点． (1)求的最小正周期及的值； (2)若，求A的值． 21．如图，在四面体ABCD中，，E为BD的中点，F为AC上一点． (1)求证：平面平面BDF； (2)若，，求点B到平面ACD的距离． 22．从①；②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答（注：若选择多个条件，按第一个解答计分） 在中，，，分别是角，，的对边，若______． (1)求角的大小； (2)若为中点，，求的面积的最大值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【解析】 【分析】 由已知可得，求出复数，从而可求出z在复平面内对应的点所在的象限 【详解】 由已知可得，则， 得， 所以，所以z在复平面内对应