精品解析：广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题

普宁市华侨中学2021—2022学年度第二学期高一级 第三次月考数学科试题 第I卷（选择题共60分） 一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1. 设集合，满足，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 函数定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且则“”是“”的 A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分不必要条件 5. 函数的零点所在的大致区间是（ ） A. B. C. D. 6. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 个数据的平均数为，中位数为，方差为．若将这个数据均扩大到原来的2倍得到一组新数据，则下列关于这组新数据的说法正确的是（ ） A. 平均数为 B. 中位数为 C. 标准差为 D. 方差为 8. 等腰直角，直角边为2，沿斜边边上高翻折成直二面角，则三棱锥外接球的体积为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 为了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（ ） A. 总体指的是该市参加升学考试的全体学生 B. 个体指的是名学生中的每一名学生 C. 样本容量指的是名学生 D. 样本是指名学生的数学升学考试成绩 10. 已知向量，，则下列说法正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 的最小值为6 D. 若与的夹角为锐角，则 11. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则以下结论正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，则 12. 在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. 是钝角三角形 C. 最大内角是最小内角的倍 D. 若，则外接圆半径为 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数（且）的图象一定过定点，则点的坐标为_____． 14. 命题“”的否定是_________. 15. 定义在上的奇函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为______. 16. 如图所示，正方体的棱长为2，是上的一个动点，，则的最小值是_______． 四､解答题（本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知复数，. （1）求； （2）若满足为纯虚数，求. 18. 在中，内角A，，所对的边分别为，，，已知，，. （1）求的值； （2）求的值. 19. 从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图.利用频率分布直方图求： （1）这50名学生成绩的众数与中位数； （2）这50名学生的平均成绩.（答案精确到0.1） 20. 如图，在三棱锥A－BCD中，AB⊥平面BCD，E为棱AC上的一点，且BE⊥平面ACD． （1）证明：BC⊥CD； （2）设BC＝CD＝1，BC与平面ACD所成角为45°，求二面角B－AD－C的大小． 21. 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆）需另投入成本（万元），且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本） （2）当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 22. 设函数. （1）当时，若对于，有恒成立，求的取值范围； （2）已知，若对于一切实数恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 普宁市华侨中学2021—2022学年度第二学期高一级 第三次月考数学科试题 第I卷（选择题共60分） 一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1. 设集合，满足，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据包含关系列可得，得出答案. 【详解】由集合，满足 则 故选：C 【点睛】本题考