专题03 立体几何（测）-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（全国适用）

2023年中职高考数学二轮复习专项突破- 立体几何 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共72分） 1．下列命题正确的是（       ） A．三个点可以确定一个平面 B．长方体一定是直四棱柱，正四棱柱一定是长方体 C．一条直线和一个点可以确定一个平面 D．两条直线可以确定一个平面 分析： 三个不共线的点可以确定一个平面，A错误；长方体一定是直四棱柱，正四棱柱一定是长方体，B正确； 一条直线和直线外一点可以确定一个平面，C错误；两条异面直线不能确定平面，D错误. 故选：B. 2．若一个圆台如图所示，则其侧面积等于（        ） A．6 B．6π C．3π D．6π 分析： 由题意得： ∵圆台的母线长为 又上底面圆的半径为，下底面圆的半径为 ∴圆台的侧面积为： 故选：C 3．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，这个几何体可能是（       ） A．圆锥圆柱 B．圆柱球体 C．圆锥球体 D．圆柱圆锥球体 分析： 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，则这个几何体可能是圆锥，也可能是圆柱，也可能是球体， 故选：D. 4．已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形，且圆锥的母线长为2，则圆锥的侧面积是（       ）． A． B．2 C． D． 分析： 如图，由题意知为等腰直角三角形，则，底面圆周长为， 故圆锥的侧面积为. 故选：D. 5．下面几何体的截面一定是圆面的是（       ） A．圆台 B．球 C．圆柱 D．棱柱 分析： 在A中，当截面与底面不平行时，得到的截面不是圆面，故A错误； 在B中，球的截面一定是圆面，故B正确； 在C中，当截面与底面不平行时，得到的截面不是圆面，故C错误； 在D中，棱柱的截面不是圆面，故D错误． 故选：B． 6．把半径分别为的三个铁球熔成一个大铁球，这个大铁球的半径为(       ) A． B． C． D． 分析： 由题意可得大铁球的体积等于三个小球体积之和， 设大铁球的半径为，可得， 则，则． 故选：B． 7．已知圆柱的侧面展开图是一个边长为2π的正方形，则这个圆柱的体积是（       ） A． B． C． D． 分析： 若圆柱底面半径为，则，可得，且圆柱的高为， 所以圆柱的体积为. 故选：A 8．已知一个圆锥的母线长为6，侧面积为，则此圆锥的体积为（       ） A． B． C． D． 分析： 设圆锥的底面半径为，高为，则，得， 所以圆锥的高为， 因此该圆锥的体积． 故选：C． 9．平面平面，直线，则（       ） A． B． C．a与相交 D．以上都有可能 分析： 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，取为平面ADD1A1，为平面ABCD，a=BB1时，可判断A选项的情况正确，a=BC1时，可判断C选项的情况正确，a=B1C1时，可判断B选项的情况正确，故以上情况都有可能. 故选：D. 10．已知直线平面，直线平面，则下列结论一定成立的是（       ） A．与相交 B．与异面 C． D．与无公共点 分析： 因为直线平面，直线平面，根据线面垂直的定义，所以，其它选项不一定成立． 故选：C． 11．在长方体中，，，，直线与平面所成的角是（       ） A．45° B．90° C．正切值为2 D．正切值为 分析： 长方体中，直线平面， 所以就是直线与平面所成的角， 在中，，， 所以，所以. 故选：A. 12．二面角为，异面直线、分别垂直于、，则与所成的角为（       ） A． B． C． D． 分析： 因为二面角为，异面直线、分别垂直于、，则与所成的角为， 故选：B. 13．如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（       ） A．45° B．60° C．90° D．120° 分析： 取中点连接，，则，与所成的角等于与所成的角．容易知道为正三角形， 与所成的角等于. 故选：B 14．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 分析： 如图，满足，但不垂直，A错误； 若，则或异面，或相交，B错误； 因为，则或，又因为，所以，C正确； 因为，所以， 又因为，设，则，所以 则，D错误. 故选：C 15．已知直线a、b和平面，下面说法正确的是(       ) A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，则 分析： 对于A，若，，则或，故A错误； 对于B，若，，则或，故B错误； 对于C，若，，，则，故C正确； 对于D，若，，则，a与b相交，或a与b异面，故D错误． 故选：C． 16．下列条件中不能确定一个平面的是（       ） A．不共线三点 B．两条相交