专题02 数列（测）-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（全国适用）

2023年中职高考数学二轮复习专项突破- 数列 第I卷（选择题） 一、单选题(每题4分，共92分) 1．已知在等差数列中，,，则=（       ） A．8 B．10 C．14 D．16 分析： 设公差为， 则，解得， 所以. 故选：D. 2．己知在等差数列中，，则（       ） A．2 B．4 C．5 D．7 分析： 由等差数列下标和的性质可得， 所以. 故选：C 3．与的等比中项是（　　） A． B． C． D． 分析： 设为与的等比中项，则，解得：. 故选：C. 4．设等差数列的前项和为，若，则（       ） A． B．45 C． D．90 分析： 由等差数列的性质可得：，则. 故选：B 5．已知等差数列满足，则的公差为（       ） A． B． C． D． 分析： 设公差为，因为，所以 所以，所以 故选：B． 6．等比数列{an}中，若a5＝9，则log3a4+log3a6＝（       ） A．2 B．3 C．4 D．9 分析： 等比数列{an}中，若a5＝9，所以， 所以. 故选：C 7．设为等差数列的前n项和，若，公差，，则（       ） A．4 B．5 C．6 D．7 分析： 因为，，所以，解得（舍负）. 故选：B. 8．已知数列是等差数列，，是方程的两根，则数列的前20项和为（       ） A． B． C．15 D．30 分析： ，是方程的两根， 所以， 又是等差数列， 所以其前20项和为． 故选：D 9．已知数列 是公比为 的等比数列，若 ，则=（       ） A．1 B． C．1或 D．1或 分析： 由可得，即，解得或1. 故选：C. 10．已知等比数列，，则（　　） A． B． C． D． 分析： 因为，由等比数列的性质可得. 故选：B. 11．已知等差数列满足，则公差（       ） A． B．1 C． D．2 分析： 因为是等差数列，所以，， 故选：B． 12．在数列中，，，则（       ） A． B． C．－3 D．2 分析： 因为，，所以，所以， 所以． 故选：C 13．已知数列的通项公式是，则是该数列的（       ） A．第9项 B．第10项 C．第11项 D．第12项 分析： 由得（舍去）． 故选：C． 14．已知等差数列的前n项和为，若，则（       ） A．8 B．12 C．14 D．20 分析： 等差数列的前n项和为，， 则，，，构成首项为2，公差为2的等差数列 则+()+ ()+ ()=2+4+6+8=20 故选：D 15．在等差数列中，已知，公差，，则等于（       ） A．8 B．9 C．10 D．11 分析： 由数列为等差数列，且，公差，， 可得，解得. 故选：D. 16．数列3，8，15，24，35，…的一个通项公式等于（       ） A． B． C． D． 分析： 本题为选择题，可用排除法，对选项逐一分析， 对于A答案，展开可得数列为3,6,11……，不符合题意，故A错误， 对于B答案，展开可得数列为3,5,9……，不符合题意，故B错误， 对于D答案，展开可得数列为3,10,21……，不符合题意，故D错误， 对于C答案，展开可得数列为3,8,15,24……，符合题意，故C正确， 故选：C 17．设数列的前项和，则的值为（       ） A．15 B．16 C．17 D．18 分析： 由得，，， 所以， 所以，故. 故选：A. 18．已知在等比数列中，，，则（       ） A．2 B．4 C． D．2 分析： 由题意得： 设等比数列的公比为 ， ， ，整理得，解得 故选：A 19．等差数列的前三项依次为x，，，则x的值为（       ） A． B． C． D． 分析： 依题意，解得； 故选：D 20．若数列的首项，且满足，则（       ） A． B． C． D． 分析： 因为，， 所以，所以该数列的周期为， 于是有， 故选：C 21．已知等差数列的通项公式，则它的公差为（       ） A．1 B．-1 C．5 D．-5 分析： 由， 所以，即公差为-1. 故选：B 22．等差数列的前n项和为，若，，则当取得最小值时，（       ） A．4 B．5 C．6 D．7 分析： ，，所以当时，取得最小值． 故选：C 23．在等差数列中，，则的值是（       ） A．24 B．32 C．48 D．96 分析： 由题设，，则， 所以. 故选：C 第II卷（非选择题） 二、解答题(24、25、26每题10分，27、28每题14分，共58分) 24．在等差数列{an}中， (1)若a5＝15，a17＝39，试判断91是否为此数列中的项； (2)若a2＝11，a8＝5，求a10. 解：(1)设{an}的公差为d， 因为解