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期末高分必刷解答题(25道)
1.曼岛TT摩托车大赛可以称为世界上最搏命、最壮观、最危险的赛车比赛。如图所示,某人骑摩托车在水平道路上行驶,要在A处越过宽的壕沟,沟对面水平路面比A处低。取,空气阻力不计。求(摩托车视为质点,结果可用根号表示)
(1)摩托车在空中飞行的时间;
(2)摩托车竖直方向的末速度;
(3)摩托车开始飞越壕沟的初速度的最小值。
2.如图所示,用细绳拴住一个质量为m的物体,给物体一初速度,使其在竖直平面内开始做半径为R的圆周运动,物体恰好通过最高点,已知重力加速度为g,空气阻力忽略不计。求:
(1)物体由最高点到最低点重力所做的功;
(2)物体通过最高点时的速度大小;
(3)物体在最低点时所受拉力大小。
3.火星是太阳系中与地球最为相似的一颗行星,人们花了大量的精力和财力探索人类移居火星的可能性。让我们也来了解一些火星的基本情况,火星的质量与地球质量之比为,火星的半径与地球半径之比为。求:
(1)火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比;
(2)火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比。
4.2018年6月14日11时06分,探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制,进入环绕距月球约6.5万公里的地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道,成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫星。“鹊桥”可为卫星、飞船等飞行器提供数据中继和测控服务,并实现科学数据实时下传至地面。若已知月球的质量为M,引力常量为G,月球的半径为R,“鹊桥”卫星绕月球转n圈所用的时间为t,求:
(1)“鹊桥”卫星的周期T;
(2)“鹊桥”卫星离月球表面的高度h;
(3)“鹊桥”卫星的线速度v。
5.C919大型客机是我国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机,座级158-168座,航程4075-5555公里,于2017年5月5日成功首飞。若某次试飞飞机总质量为,起飞过程从静止开始滑跑,当位移达时,速度达到起飞速度,设在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的倍,飞机做匀加速直线运动,求滑跑过程中
(1)飞机运动的加速度
(2)达到起飞速度时发动机的功率
6.近年来我国航天技术取得一系列最新突破。若某飞船质量为m,该飞船距离地球表面的高度为h。已知地球质量M,半径为R,万有引力常量G。设飞船绕地球做匀速圆周运动,由以上提供的信息,解答下列问题:
(1)该飞船所在处的重力加速度g;
(2)该飞船绕地球飞行的速度v。
7.我国的高铁技术已经世界领先,某辆高铁质量为8.0×105kg,发动机的额定功率为6.4×107W,假设该动车受到的阻力f恒为8.0×105N,g取10m/s2,求:
(1)该车的最大速度为多少;
(2)若该车以额定功率启动,当速度为20m/s时,加速度为多少;
(3)若该车以1m/s2的加速度匀加速启动,则能匀加速运动的时间为多少。
8.宇航员在某星球表面以初速度竖直向上抛出一个物体,物体上升的最大高度为,已知该星球的半径为,万有引力常量为,物体只受该星球引力作用。求:
(1)该星球的密度。
(2)该星球的第一宇宙速度。
9.如图,水平桌面上质量的小球在水平拉力的作用下从A点由静止运动了后从桌面的右端点B水平抛出后恰好从C点沿切线方向滑入一个光滑圆弧形轨道。O是圆弧的圆心,θ是OC与竖直方向的夹角。已知:小球受到桌面的摩擦力 ,,圆弧轨道半径,,求:
(1)小球运动到B点时的速度;
(2)B点与C点的竖直高度h;
(3)小球到达D点对圆弧面的压力大小。
10.某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究,他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为v﹣t图象,如图所示(除2s~10s时间段内的图象为曲线外,其余时间段图象均为直线)。已知小车运动的过程中,2s~14s时间段内小车的功率保持不变,在14s末停止遥控而让小车自由滑行。小车的质量为1kg,可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。求:
(1)小车所受到的阻力大小及0~2s时间内电动机提供的牵引力大小。
(2)小车匀速行驶阶段的功率。
(3)小车在0s~10s运动过程中位移的大小。
11.如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R、A端与圆心O等高,AD为水平面,B端在O的正上方,一个小球自A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点,求:
(1)释放点距A点的竖直高度;
(2)落点C与A点的水平距离;
12.如图所示,AB为水平轨道,A、B间距离d=2.25m,BCD是半径为R=0.40m的竖直半圆形轨道,B为两轨道的连接点,D为轨道的最高点。一质量m=1.2kg的小物块,它与水平轨道和半圆形轨道间的动摩擦因数均为μ=0.20。小物块在F=12N的水平