专题04 两条直线的位置关系（专题测试）-【中职专用】高一下学期数学期末复习大串讲（高教版2021·基础模块下册）

专题04 两条直线的位置关系 一、选择题 1. 已知两条直线y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，则a等于（　 　) A．2　　 B．1　　 C．0　　 D．－1 2．已知直线l1：x＋2y－1＝0与直线l2：mx－y＝0平行，则实数m的值为（　 　) A．－　　 B．　　 C．2　　 D．－2 3．下列直线中，与直线平行的是（       ） A． B． C． D． 4. 直线与直线的位置关系是（       ） A．平行 B．相交 C．重合 D．异面 5. 若直线l1的斜率为a，l1⊥l2，则直线l2的斜率为(　 　) A． B．a C．－ D．－或不存在 6. 若直线ax＋2y＋1＝0与直线x＋y－2＝0互相垂直，则a的值为（　 　) A．1　　 B．－　　 C．－　　 D．－2 7.已知过点和的直线与直线（       ） A．垂直 B．重合 C．平行 D．相交 8. 过两条直线与的交点，倾斜角为的直线方程为(       ) A． B． C． D． 9. 点（-1，1）到直线的距离为（       ） A． B． C． D．4 10. 平行直线l1：3x－y＝0与l2：3x－y＋＝0的距离等于（　 　) A．1　　 B．0　 C．　 D．3 二、填空题 11. 直线与的位置关系为______． 12. 经过点P(－2，－1)和点Q(3，a)的直线与倾斜角是45°的直线平行，则a＝__ __. 13过点且平行于直线的直线方程为________________. 14. 三条直线ax＋2y＋7＝0,4x＋y＝14和2x－3y＝14相交于一点，则a的值为__ __. 15. 经过点(0，－2)，且与直线y＝3x－5垂直的直线方程为 16. 过点且平行于直线的直线方程为________________. 17. 点到直线的距离为______． 18. 两条平行直线，之间的距离为___________. 三、解答题 19．求与直线3x－4y＋7＝0平行，且在两坐标轴上截距之和为1的直线l的方程. 20．当a为何值时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3 (1)平行？(2)垂直？ 21．已知△ABC的三个顶点坐标是A(1，－1)，B(－1,3)，C(3,0)． (1)判断△ABC的形状； (2)求△ABC的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 两条直线的位置关系 一、选择题 1. 已知两条直线y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，则a等于（　B　) A．2　　 B．1　　 C．0　　 D．－1 【解析】由题意，得a＝2－a，∴a＝1. 2．已知直线l1：x＋2y－1＝0与直线l2：mx－y＝0平行，则实数m的值为（　A　) A．－　　 B．　　 C．2　　 D．－2 [解析]　∵l1∥l2，∴1×(－1)－2m＝0，∴m＝－. 3．下列直线中，与直线平行的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对于A中，可得，根据两直线的位置关系，可得两直线重合，不符合题意； 对于B中，可得，根据两直线的位置关系，可得两直线平行，符合题意； 对于C中，可得，根据两直线的位置关系，可得两直线相交，不符合题意； 对于C中，可得，根据两直线的位置关系，可得两直线相交，不符合题意； 4. 直线与直线的位置关系是（       ） A．平行 B．相交 C．重合 D．异面 【答案】A 【解析】直线方程化为，直线斜率为2，纵截距为， 直线方程化为，直线斜率为2，纵截距为， 两直线斜率相等，纵截距不相等，两直线平行． 故选：A． 5. 若直线l1的斜率为a，l1⊥l2，则直线l2的斜率为(　D　) A． B．a C．－ D．－或不存在 [解析]　若a≠0，则l2的斜率为－；若a＝0，则l2的斜率不存在． 6. 若直线ax＋2y＋1＝0与直线x＋y－2＝0互相垂直，则a的值为（　D　) A．1　　 B．－　　 C．－　　 D．－2 [解析]　由题意，得(－)×(－1)＝－1，a＝－2. 7.已知过点和的直线与直线（       ） A．垂直 B．重合 C．平行 D．相交 【答案】C 【解析】直线的斜率,直线的斜率为，所以，故两直线平行.故选C. 8. 过两条直线与的交点，倾斜角为的直线方程为(       ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由解得，故两直线交点为(－1，2)， 故直线方程是：，即． 故选：A． 9. 点（-1，1）到直线的距离为（       ） A． B． C． D．4 【答案】A 【解析】点到直线的距离为， 故选：A