期末模拟卷01 -【巅峰课堂】2021-2022学年高一下学期热点题型归纳与变式演练(人教A版2019必修第二册)

班级 姓名 学号 分数 高一期末模拟卷 （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．i为虚数单位，复数z满足，则下列说法正确的是（       ） A． B． C．z的虚部为－ D．z在复平面内对应的点在第三象限 2．我国历次人口普查中全国人口年均增长率分别为，则这组数据的第60百分位数是（       ） A． B． C． D． 3．在四棱锥中，底面为平行四边形，是的中点，若在棱上存在一点，使得平面，则（       ） A．3 B．2 C． D．1 4．平面上有四点，其中为定点，且为动点，满足，与的面积分别为，则的最大值为（       ） A． B． C． D． 5．正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系．在如图所示的正五角星中，以为顶点的多边形为正五边形，且满足．下列关系式正确的是（       ） A． B． C． D． 6．甲､乙､丙三名同学用计算机联网学习数学,每天上课后独立完成6道自我检测题,甲及格的概率为,乙及格的概率为,丙及格的概率为,三人各检测一次,则三人中只有一人及格的概率为 A． B． C． D．以上都不对 7．在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型，并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥，某小组经讨论后给出如下方案：第一步，过点作一个平面分別交、、于点、、，得到四棱锥；第二步，将剩下的几何体沿平面切开，得到另外两个小四棱锥.在实施第一步的过程中，为方便切割，需先在模型表面画出截面四边形，若、，则的值为（       ） A． B． C． D． 8．在中，角所对应的边分别为，设的面积为，则的最大值为（       ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的是（       ） A．三棱锥的体积与三棱锥的体积相等 B．平面ABCD C．三棱锥的体积为定值 D．的面积与的面积相等 10．某市教育局为了解疫情时期网络教学期间的学生学习情况，从该市随机抽取了1000名高中学生，对他们每天的平均学习时间进行问卷调查，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则（       ） A．这1000名高中学生每天的平均学习时间为6~8小时的人数有100人 B．估计该市高中学生每天的平均学习时间的众数为9小时 C．估计该市高中学生每天的平均学习时间的分位数为9.2小时 D．估计该市高中学生每天的平均学习时间的平均值为8.6小时 11．已知样本甲：a，b，c，d，e，样本乙：，，，，，其中a，b，c，d，e为正实数，则下列叙述中一定正确的是（       ） A．样本乙的极差大于样本甲的极差 B．样本乙的众数均大于样本甲的众数 C．若c为样本甲的中位数，则为样本乙的中位数 D．若c为样本甲的平均数，则为样本乙的平均数 12．下列结论正确的是（       ） A．若，，，为锐角，则实数的取值范围是 B．点在所在的平面内，若，则点为的重心 C．点在所在的平面内，若，，分别表示，的面积，则 D．点在所在的平面内，满足且，则点是的外心 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．已知向量，，若，则______． 14．给出如下几个命题： ①若A是随机事件，则； ②若事件A与B是互斥事件，则A与B一定是对立事件； ③若事件A与B是对立事件，则A与B一定是互斥事件； ④事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大． 其中正确的是___________．（填序号） 15．已知三棱锥的各棱长都相等，，为上一点，且的最小值为，则该棱锥外接球的体积为________ 16．锐角的内角所对边分别是a，b，c且，，若A，B变化时，存在最大值，则正数的取值范围______． 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17（10分）．已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，______． ①； ②； ③． 请在以上三个条件中任选一个补充在横线处，并解答． (1)求的值； (2)若，是的中点，，求的值． 18（12分）．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求C； (2)设点E，F是边AB(除端点外)上的动点，且，若，且，记试用表示△CEF的面积S，并求S的最小值. 19（12分）．如图