第17讲 力的合成与分解-2022年初升高物理无忧衔接（人教版）

第17讲 力的合成与分解 如图所示，一个成年人或两个孩子均能提起相同质量的一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力作用效果是否相同？二者能否等效替换？ 提示：效果相同；能等效替换。 一、合力和分力 1．共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力． 2．合力与分力 假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫作那个力的分力． 3．合力与分力的关系 合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同． 二、力的合成和分解 1．力的合成：求几个力的合力的过程． 2．力的分解：求一个力的分力的过程． 3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图所示，F表示F1与F2的合力． 4．如果没有限制，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力． 5．两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力． 三、矢量和标量 1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量． 2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量． 3．三角形定则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向，表示三个矢量的有向线段正好组成闭合的三角形。 力合成的三角形如图甲所示。位移合成的三角形如图乙所示。 例题1. 一物体重为G,被绳OA和OB吊在空中,OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2,如图所示,则 ( ) A.F1、F2的合力是G B.F1、F2的合力是F C.物体对绳OA的拉力方向与F1方向相同,大小相等 D.物体受到重力G、OA绳拉力F1、OB绳拉力F2和F共四个力 对点训练1. 以下说法中正确的是 (　　) A.合力的大小一定大于分力的大小 B.合力的大小至少大于一个分力的大小 C.合力的大小可以比两个分力都小,也可以比两个分力都大 D.若两个力夹角不变,力F1大小不变,力F2增大,则合力F一定增大 例题2. (多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是(　　) A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B．两力F1、F2一定是同种性质的力 C．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力 D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力 对点训练2. 下列关于合力与分力的说法中错误的是(　　) A．合力与分力同时作用在物体上 B．分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的 C．合力可能大于分力，也可能小于分力 D．合力可能与某个分力大小相等 一、分力与合力 1．合力与分力的关系：等效替代关系． 2．同一直线上二力合成的规律 (1)二力同向时，合力F大小等于两分力F1、F2之和，即F＝F1＋F2，合力的方向与分力的方向相同． (2)二力反向时，合力F大小等于两分力之差的绝对值，即F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的分力方向相同． 二、力的合成和分解 1．力的合成和分解遵循的规律：平行四边形定则． 2．互成角度的二力合成 (1)当两个分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，合力的大小取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. (2)合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力． 3．合力的求解方法 (1)作图法 ①基本思路： ②如图3所示：用作图法求F1、F2的合力F. 图3 (2)计算法 两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．以下为求合力的三种特殊情况： 类型 作图 合力的计算 两分力相互垂直 大小：F＝ 方向：tan θ＝ 两分力等大，夹角为θ 大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为 (当θ＝120°时，F＝F1＝F2) 合力与其中一个分力垂直 大小：F＝ 方向：sin θ＝ 例题3. 已知力F1＝30 N，F2＝40 N，当F1和F2的夹角为90°时，合力的大小为(　　) A．20 N　　 B．30 N　　　 C．40 N　　 D．50 N 对点训练3. 有两个大小相等的共点力F1和F2,当它们的夹角为90°时合力的大小为F,则当它们的夹角为60°时,合力的大小为 (　　) A.2F　　　　B.F　　　　C.F　　　　D.F 例题4. 如图所示,质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上,重力加速度为g,小球对挡板的压力F1、对斜面的压力F2为 () A.F1=mg sin α　　　　 B.F1=mg cos α C.