2022年山西省对口升学高考试数学试题

山西省2022年对口升学考试卷 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间为90分钟。 选择题 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1．设集合，则（ ） A． B． C． D． 2．设a为一个正数，若方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D．空集 3．下列既不是奇函数也不是偶函数的是（ ） A． B． C． D． 4．下列函数在定义域内为减函数的是（ ） A． B． C． D． 5．若x是第二象限角，且，则（ ） A． B． C． D． 6．设a为常数，则（ ） A． B． C． D． 7．椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 8．直线的法向量是（ ） A． B． C． D． 9．十进制数8转化为二进制数（ ） A． B． C． D． 10．设是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 非选择题 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共计32分） 11．逻辑运算_________． 12．平面直线与的位置关系是_________． 13．_________． 14．中，对应边a，b，c，其中，则_________． 15．已知抛物线方程，则准线方程为_________． 16．点到点的距离是_________． 17．半径为3的球外接正方体的体积为_________． 18．_________． 三、解答题（本大题共6小题，共计38分） 19．（6分）已知等比数列满足，求数列的通项公式． 20．（6分）求函数的定义域． 21．（6分）求与直线垂直，并且与圆相切的直线l方程． 22．（6分）设数组，求． 23．（6分）某班从3名男生和3名女生中随机抽两名同学参加演讲比赛，每名同学被抽取的概率均等，求至少有一名男生的概率． 24．（8分）甲乙两人参加比赛，比赛5次的成绩分别如下： 甲：90，89，91，92，93 乙：86，88，92，90，94 （1）求甲、乙成绩的平均数； （2）求甲、乙成绩的方差； （3）比较平均数、方差，选出适合的人参加比赛． 山西省2022年对口升学高考试卷参考答案 数学 一、单项选择题 1．B 2．A 3．A 4．D 5．B 6．A 7．B 8．C 9．B 10．C 二、填空题 11．1 12．平行 13． 14． 15． 16． 17．216 18． 三、解答题 19．解：∵ ∴，解得 ∴，解得 ∴． 20．解：要使函数有意义，需满足 解得且， 所以函数的定义域为． 21．解：设直线l方程为，即． 圆心，半径， 圆心到直线的距离． ∵， 解得或， ∴直线l方程为：或． 22．解：∵ ∴， ∴，解得： ∴ 23．解：设事件A为“至少有一个男生” 基本事件总数 事件A中包含的基本事件数 ∴ 24．解：（1）， （2） （3），且 所以甲更适合参加比赛． 学科网（北京）股份有限公司 $