第五章 生活中的轴对称（B卷·提升能力）-2021-2022学年七年级数学同步单元AB卷（北师大版）

第5章 生活中的轴对称单元测试卷（B卷·提升能力） 【北师版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题(共12题，每题4分，共48分) 1、新版杭州市生活垃圾分类操作指南——《杭州市生活垃圾管理条例》从2019年8月15日开始施行．以下是几种垃圾分类的图标其中哪个图标是轴对称图形( ) A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D． 2、小天从镜子里看到镜子对面的电子钟如下图所示，则此时的实际时间是 ( ) A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01 【答案】C 【详解】根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与12：01成轴对称，所以此时实际时刻为10：51， 故选C． 3、如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3，则点D到AB的距离为( ) A．4 B．3 C．2.5 D．5 【答案】B 【详解】作DE⊥AB于E，∵BD平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=3，故选B 4、下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形．正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：①两个全等三角形合在一起不一定是一个轴对称图形，原说法错误； ②等腰三角形的对称轴是底边上的中垂线线，原说法错误； ③角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上，该说法正确； ④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，该说法正确．正确的有2个．故选：． 5、如图，等腰的周长为21，底边，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为　　 A．13 B．16 C．8 D．10 【答案】A 【详解】解：是等腰三角形，底边，周长为21， ， 又是的垂直平分线， ， 的周长， 的周长为13．故选：． 6、三条相互交叉的公路，现要建一个货物转运站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【详解】解：如下图所示，P1、P2、P3分别是三条公路围成的三角形外角角平分线的交点， 根据角平分线的性质可得，P1到三条公路的距离相等； P2到三条公路的距离相等； P3到三条公路的距离相等； P4是三条公路围成的三角形内角角平分线的交点，根据角平分线的性质可得，P4到三条公路的距离相等． ∴可供选择的地址有4个故选D． 7、如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠A＝40°，则∠BOC等于(　　) A．110° B．115° C．125° D．130° 【答案】A 【详解】∵O到三角形三边距离相等， ∴O是△ABC的内心，即三条角平分线交点， ∴AO，BO，CO都是角平分线， ∴∠CBO＝∠ABO∠ABC，∠BCO＝∠ACO∠ACB， ∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣40°＝140°， ∴∠OBC+∠OCB＝70°， ∴∠BOC＝180°﹣70°＝110°， 故选：A． 8、如图，在四边形中，请在所给的图形中进行操作：①作点A关于的对称点P：②作射线交于点Q；③连接．试用所作图形进行判断，下列选项中正确的是( ) A． B． C． D．以上三种情况都有可能 【答案】C 【详解】解：如图， ∵A，P关于BD对称，∴∠AQB=∠PQB，∵∠PCB＞∠PQB，∴∠PCB＞∠AQB，故选：C． 9、如图，点O是等边三角形ABC内一点，连接OA、OB、OC，并以OC为一边向外作等边三角形OCD，连接AD．若∠AOB=110°， ∠BOC=150°，则∠OAD的度数为（ ） A．45° B．50° C．55° D．60° 【答案】B 【解析】解：∵△ABC和△OCD是等边三角形，∴AC=BC，OC=CD， ∠ODC=∠DCO=∠COD=∠ACB=60°， ∴∠DCO-∠ACO=∠ACB-∠ACO即∠ACD=∠BCO． 在△ACD和△BCO中 ∴△ACD≌△BCO．∴∠ADC=∠BOC=150°．∴∠ADO=90°， ∵∠AOB+∠BOC+∠AOC=360°，∴∠AOC=100°，∴∠AOD=40°，∴∠OAD=90°-40°=50°．故选B． 10、如图，已知直线于点，点，分别在，上，，，在直线或直线上找一点，使是等腰三角