第五章 生活中的轴对称（A卷·夯实基础）-2021-2022学年七年级数学同步单元AB卷（北师大版）

第5章 生活中的轴对称单元测试卷（A卷·夯实基础） 【北师版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题(共12题，每题4分，共48分) 1、永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育，下列安全图标不是轴对称的是( ) A．注意安全 B．水深危险 C．必须戴安全帽 D．注意通风 【答案】D 【详解】解：根据轴对称图形的定义可知：选项A、B、C中的图形是轴对称图形， 选项D不是轴对称图形．故选：D． 2、小明从平面镜里看到镜子对面电子钟的示数的像如图所示，这时的时刻应是(        ) A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵为镜像显示的时间，∴对称轴为竖直方向的直线， ∵1、0的对称数字为、； 的对称数字是；镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反， ∴这时的时刻应是，故选：D． 3、如图，已知与关于直线l对称，，则的度数为( ) A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵与关于直线l对称，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠A＝∠A′＝25°， ∵∠B＝110°，∴∠C＝180°−∠B−∠A＝180°−25°−110°＝45°．故选B． 4、下列图形中，与关于直线成轴对称的是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A：MN不是、、的垂直平分线，所以与△ABC关于直线MN不成轴对称；B：MN是、、的垂直平分线，所以与△ABC关于直线MN成轴对称； C：MN不是、的垂直平分线，所以与△ABC关于直线MN不成轴对称； D：MN不是、、的垂直平分线，所以与△ABC关于直线MN不成轴对称； 故选：B． 5、如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“”的图形，将纸片展开，得到的图形是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由题意要求折叠，沿虚线剪去一个三角形和一个形如“1”的图形，展开铺平后的图形是D． 故选：D． 6、小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形，且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形．若小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为线对称图形，则此小正方形的位置为何？( ). A．第一列第四行 B．第二列第一行 C．第三列第三行 D．第四列第一行 【答案】B 【详解】解：根据题意得：涂成灰色的小方格在第二列第一行．故选B． 7、一个三角形分别符合下列条件：①有一个角等于的三角形；②有一个角等于的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中能判定是等边三角形的序号有（ ） A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④ 【答案】D 【解析】解：①不可以，只有一个角是，条件不足； ②可以，一个角是的等腰三角形，即三个角都是，是等边三角形； ③可以，三个外角相等，即外角都是，则每个内角都是，是等边三角形； ④可以，腰上的中线也是腰上的高，说明另一个腰和底边相等，三个边都相等，是等边三角形；故选：D． 8、若中刚好有 ，则称此三角形为“可爱三角形”，并且 称作“可爱角”．现有 一个“可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是（ ）． A．或 B．或 C．或 D．或或 【答案】C 【解析】解：由题意可知：设这个等腰三角形为△ABC，且，情况一：当∠B是底角时，则另一底角为∠A，且∠A=∠B=2∠C，由三角形内角和为180°可知：∠A+∠B+∠C=180°，∴5∠C=180°，∴∠C=36°，∠A=∠B=72°，此时可爱角为∠A=72°，情况二：当∠C是底角，则另一底角为∠A，且∠B=2∠A=2∠C，由三角形内角和为180°可知：∠A+∠B+∠C=180°，∴4∠C=180°，即∠C=45°， 此时可爱角为∠A=45°，故选：C． 9、如图，中，的垂直平分线分别交、于点、，的垂直平分线分别交、于点、，若，则的度数是（ ） A．10° B．20° C．30° D．40° 【答案】B 【详解】解：∵∠BAC＝100°，∴∠C＋∠B＝180°−100°＝80°， ∵DE是AB的垂直平分线，∴EA＝EB，∴∠EAB＝∠B，同理：∠GAC＝∠C， ∴∠EAB＋∠GAC＝∠C＋∠B＝80°，∴∠EAG＝100°−80°＝20°，故选B． 10、如图，的三边，，长分别是20，30，40其三条角平分线将分为三个三角形，若，等于　　 A．180 B．155 C．150 D．135 【答案】D 【详解】解：如图，过分别作三边的垂线，垂足分别为、、， 平分，，同理可得， ，，即，