第1章 热点专题系列1 关于运动图像的四类常考题型与解题技能-【金版教程】2023高考物理一轮复习创新方案word（新教材）

热点专题系列(一)　关于运动图像的四类常考题型与解题技能 热点概述：运动学图像是高考常考内容，理解基本图像及其斜率、截距、交点、面积等的物理意义，并能结合牛顿运动定律、直线运动规律等进行分析，是解决问题的关键，四类常考题型如下。 [热点透析] 通过图像分析物体的运动规律 解决这类问题的关键是，通过分析图像，判断物体的速度、位移和加速度如何变化，由此构建物体运动的情境。 　如图是物体做直线运动的v­t图像，由图可知，该物体(　　) A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B．第1 s内和第4 s内的位移大小不等 C．第3 s内和第4 s内的加速度大小、方向相同 D．0～2 s内和0～4 s内的平均速度大小相等 [答案]　C [解析]　第1 s内和第3 s内的速度均为正值，该物体均沿正方向运动，A错误；v­t图像的斜率代表加速度，第3 s内和第4 s内斜率相同，所以加速度相同，C正确；v­t图像与时间轴所围面积在数值上等于物体位移的大小，第1 s内物体的位移x1＝×1×1 m＝0.5 m，第4 s内物体的位移x4＝－×1×1 m＝－0.5 m，则两段时间内位移大小相等，B错误；0～2 s内物体的平均速度＝＝ m/s＝0.75 m/s,0～4 s内物体的平均速度′＝＝ m/s＝0.375 m/s，D错误。 根据题目情境选择运动图像 解决这类问题时，首先要将题目给出的情境分析透彻，然后根据情境分析图像中物理量之间的关系，或者直接将图像与题目所描述的情境相对照，看是否吻合，进行判断。 　(2022·湖北省京山市等百校高三上10月联考)实施人工降雨时，某竖直向上发射的气象火箭弹，先由静止开始以随时间均匀减小的加速度上升，经时间t0后匀速上升，再经时间t0后爆炸。若以竖直向上为正方向，则下列关于火箭弹爆炸前运动的速度—时间图像和加速度—时间图像(其中g为重力加速度大小)中，可能正确的是(　　) [答案]　C [解析]　气象火箭弹先由静止开始以随时间均匀减小的加速度上升，经时间t0后匀速上升，再经时间t0后爆炸，所以速度—时间图像的斜率在0～t0时间内应该逐渐减小，在t0～2t0时间内v­t图线应平行于t轴，A、B错误；加速度—时间图像在0～t0时间内应该是倾斜的直线，在t0～2t0时间内与t轴重合，D错误，C可能正确。 图像间的转换 图像转换问题的三个关键点 (1)注意合理划分运动阶段，分阶段进行图像转换。 (2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接。 (3)注意图像转换前后核心物理量间的定量关系，这是图像转换的依据。 　(2021·辽宁高考)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是(　　) [答案]　A [解析]　x­t图像的斜率表示速度，其中斜率的正负表示速度方向，斜率的绝对值表示速度大小，所以0～t1汽车的速度逐渐增加，t1～t2汽车的速度保持不变，t2～t3汽车的速度逐渐减小，且速度一直为正值，故A正确。 应用图像巧解物理问题 根据题目的条件正确画出物理图像，由于图像能从整体上把物理过程的动态特征展现得更清楚，当用其他方法较难解决时，常能从图像上找到灵感，另辟蹊径。 　一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度相同，两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间(　　) A．p小球先到 B．q小球先到 C．两小球同时到 D．无法确定 [答案]　B [解析]　可以利用v­t图像(这里的v是速率，曲线下的面积表示路程x)定性地进行比较。在同一个v­t图像中作出p、q的速率—时间图线，显然，开始时q的加速度较大，图线斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平线上。为使路程相同(图线和时间轴所围的面积相同)，则tq<tp，即q小球先到，B正确。 [热点集训] 1．如图所示为某质点做直线运动的v­t图像。已知t0时刻质点的速度为v0,2t0时刻质点的速度为2v0。图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线，由此可求出的物理量有(　　) A．2t0时刻的加速度 B．0～t0时间内的位移 C．0～2t0时间内的位移 D．t0～2t0时间内的平均速度 答案　C 解析　对于速度—时间图像，斜率表示加速度，2t0时刻的斜率无法求解，即无法求解2t0时刻的加速度，故A错误；对于速度—时间图像，图线与时间轴围成面积表示位移，0～t0时间内的图像是曲线且变化规律未知，则无法求解0～t0时间内的位移，故B错误；图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线，利用割补法可知图线与时间轴所围面积等于OB直线与时间轴围成的三角形面积，该面积可求，即可求0～2t0时间