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第Ⅰ卷(选择题)
一、单选题(每题 4分,共 32分)
1.在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低。如图所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路
面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看做是做半径为 R 的圆周运动。设内外路面高度差为 h,路基
的水平宽度为 d,路面的宽度为 L。已知重力加速度为 g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直
于前进方向)等于零,则汽车转弯时的车速应等于( )
A.
gRh
L
B.
gRh
d
C.
gRL
h
D.
gRd
h
2.如图所示,a、b 是绕太阳做圆轨道运动的 2 颗行星,下列说法中正确的是( )
A.行星 a 的角速度较大 B.行星 b 的线速度较大
C.行星 a 的周期较长 D.行星 a 的向心加速度较小
3.下列说法正确的是( )
A.被匀速向上吊起的集装箱,其机械能守恒
B.若某物体动能保持不变,则其所受合外力一定为零
C.若某物体动能保持不变,则其所受合外力做的功一定为零
D.被水平抛出的铅球,其机械能不断增大
4.质量 m=100kg 的小船静止在平静水面上,船两端载着 m 甲=40kg,m 乙=60kg
的游泳者,在同一水平线上甲朝左、乙朝右同时以相对于河岸 3m/s 的速率跃入
水中,如图所示,则小船的速度大小与方向为( )
A.向右,大于 1m/s B.向右,小于 1m/s
C.向左,小于 1m/s D.向左,大于 1m/s
5.2012 年 7 月 26 日,一个国际研究小组观测到了一组双星系统,它们绕两者连接线上的某点 O 做匀
速圆周运动,如图所示,此双星系统中体积较小的成员能“吸食”另一颗体积较大星体的表面物质,达
到质量转移的目的,假设在“吸食”过程中,两者球心之间的距离保持不
变,则在该过程中( )
A.它们做圆周运动的万有引力大小保持不变
B.它们做圆周运动的角速度不断变大
C.体积较大星体圆周运动轨迹半径变大,角速度也变大
D.体积较大星体圆周运动轨迹半径变大,角速度不变
6.如图所示,在质量为 m 的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为 m
的 A、B 两物体,箱子放在水平地面上。平衡后剪断 A、B 间细线,此后 A
将做简谐运动。当 A 运动到最高点时,木箱对地面的压力为(重力加速度
大小为 g)( )
A.0 B.mg C.2mg D.3mg
7.一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前 5s 内做匀加速直线运动,5s 末达到额定功率,之后保
持以额定功率运动。其v t− 图象如图所示。已知汽车的质量为 m=2×103 kg,汽车受到的阻力为车重的
0.1 倍,取 g=10 m/s2。则以下说法正确的是( )
A.汽车前 5s 内加速度为 1m/s2
B.汽车前 5s 内牵引力为 4×103N
C.汽车的额定功率为 40kW
D.汽车的最大速度为 30m/s
8.水刀切割具有精度高,无热变形、无毛刺,无需二次加工以及节约材料等特点,因而得到广泛应用。
某水刀切割机床如图所示,若横截面直径为 d 的圆柱形水流垂直射到要切割的
钢板上,碰到钢板后水的速度减为零。已知水的流量(单位时间流出水的体积)
为 Q,水的密度为 ρ,则钢板受到水的平均冲力大小为( )
A. 24Q B. 2Q C.
2
216
d
Q
D.
2
24
d
Q
二、多选题(每题 4分,共 16分)
9.如图所示,自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径分别为 1R 、 2R 、 3R ,A、B、C 是它们
的边缘上的点.当三个轮子在大齿轮的带动下一起转动时,下列说法中正确的是( )
A.A、B 两点的线速度大小一定相等
B.A、B 两点的角速度一定相等
C.B、C 两点的向心加速度之比为 3 2:R R
D.A、C 两点的周期之比为 1 2:R R
10.水平面上有质量相等的a b、 两个物体,水平推力 1 2F F、 分别作用在a b、 上.一段时间后撤去推力。
物体继续运动一段距离后停下。两物体的v t− 图线如图所示,图中 AB CD∥ ,则整个过程中( )
A. 1F 的冲量等于 2F 的冲量
B. 1F 的冲量小于 2F 的冲量
C.摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b 物体的冲量
D.合外力对a物体的冲量等于合外力对b 物体的冲量
11.弹簧振子以 0 点为平衡位置做简谐运动, 从振子通过 0 点时开始计时,