[名校联盟]浙江省温州市第二十中学九年级数学上册教学课件：二次函数（8份）

2.1 　二次函数 温二十中 李 雪 篮球运行的路线是什么曲线？ 怎样出手才能把球投进篮筐？ 起跳多高才能成功盖帽？等 (1)圆的面积 y (cm2)与圆的半径 x(cm) (2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年 后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定 期的年存款利率为x,两年后王先生共得本息y万元; y = 2(1+x)2 =2x2+4x+2 请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 X 之间的关系： 先思考后交流 (3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一 个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边 长为 x (m), 种植面积为 y (m2)· 种植面积 通道 仔细观察 思考：它们具有哪些共同的特点? 上述三个问题的函数解析式如下： 经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式. (a,b,c是常数, ) a≠0 探求新知 我们把形如y=ax²+bx+c (其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。 称：a为二次项系数， b为一次项系数， c为常数项。 先判断下列函数中那些是二次函数；如果是请说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： 二次函数y=ax²+bx+c中a≠0,但b、c可以为0. 否 是 是 否 是 1 0 0 0 2 －1 －1 －1 1 练一练 函数解析式 是否二次函数 二次项系数a 一次项系数b 常数项 c 　 　　例2：已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为－5, 求这个二次函数的解析式。 ｛ 巩固应用 －－－－－－待定系数法求二次函数解析式 　　例1.如图，改变温室的设计方案，周长保持120m不变，将它剪去4个全等 的直角三角形 (图中阴影部分)留作它用，设AE=BF=CG=DH=x(m)，四边形EFGH的面积为y(m2)，求： (l)y关于x的函数解析式 巩固应用 (2)当x分别为5，10，20，30，35时，对应的四边形EFGH的面积，并列表表示. 和自变量x的取值范围; 　　　 分析:S四边形EFGH＝S正方形ABCD－4×SRt△AEH 解：由题意，得 X X X X 2–X 2–X 2–X 2–X (2)当x分别为5，10，20，30，35时，对应的四边形EFGH的面积，并列表表示. 列表如下： x(m) 5 10 20 30 35 y(m2) 1250 1000 800 1000 1250 X X X X 2–X 2–X 2–X 2–X 我送给老师一个笑脸 组别 A组 B组 C组 D组 全班 每组人数 x 幸福指数 　　大家收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？ 我掌握了…… 我学会了…… 我体会到了…… 我还有……疑问. 你说我也说 作业：A组的作业一定要完成哦； B组的作业努力想一想； C组的作业也难不倒你的. A组：课后作业题1－5 B组：课后作业题6-7 C组： 心理学家研究发现：一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系式： （1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？ （2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？ （3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？ 拓展提高 课外知识链接 1001.unknown 练一练 　　用20米的篱笆围成一边靠墙矩形花圃，如图，设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求： 　(1)写出y关于x的函数关系式 和自变量x的取值范围。　　　　　　　　　 　(2)当x=3时,矩形的面积为多少? (２)当x=3时 自变量x的取值范围(0<x<10) x $$ 2.2 二次函数的图像(3) 温二十中 李 雪 二次函数y=ax²与y=ax2+k的图象及其特点？ 1、顶点坐标？ （0,0） 2、对称轴？ y轴（直线x=0） 4、图象具有以下特点： 一般地，二次函数y=ax² 与y=ax2+k（ a≠0 ）的图象是一条抛物线； 当a>0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点； 当a<0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 (0,k) y轴（直线x=0） 3、开口方向 二次函数ｙ＝ａｘ２