[名校联盟]浙江省温州市第二十中学九年级数学上册教学课件：圆（2份）

九年级数学备课组 2010.9 一石激起千层浪 奥运五环 福建土楼 小憩片刻 祥子 乐在其中 车轮为什么要做成圆形? 为什么平稳? 1191.unknown 1192.unknown 请用圆规画一个半径为2cm的圆． 若要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆,你有什么办法? 你会画圆吗？ 线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆。 封闭曲 线 定点O叫做圆心。 线段OP叫做圆的半径。 在同一平面内， 圆的定义: 表示： 以O为圆心的圆，记做“⊙O”， 读做“圆O”。 1197.unknown ★连结圆上任意两点的线段叫做弦 ★经过圆心的弦叫做直径 ★显然，直径等于半径的2倍 ★圆上任意两点间的部分叫做圆弧， 简称弧. ★圆的任意一直径的两个端点分圆 成两条弧每一条弧都叫做半圆 ★小于半圆的弧叫做劣弧。 ★大于半圆的弧叫做优弧。 圆的有关概念： 劣弧用符号“︵”和弧两端的字母表示 优弧用符号“︵”和三个字母表示（弧两端的字母和弧中间的字母） O B C A O A B C 做一做： ◆请在（备用圆）上画出一条半径、一条直径、一条不是直径的弦，再用字母和符号表示弦所对的两条弧. 请将自己所画的圆与同伴所画的圆进行比较， 它们是否能够完全重合？并思考什么情况下两个圆能够完全重合？ 半径相等的两个圆叫做等圆。 请再作一个圆与已知圆是等圆，并使其中一个圆通过另一个圆的圆心。 O1 r O2 r 同心圆 等圆 圆心相同，半径不等 半径相等，圆心不同 圆形的耙子 确定一个圆的要素: 一是圆心， 二是半径． 圆心确定其位置， 半径确定其大小． 投镖游戏 观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系 ？ 如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。 用什么来判断点与圆的位置关系？ o ● O ● ● ● ● ● E D C B A 设⊙O的半径为r， 点到圆心的距离为d。 r d P o r d P o r d P o 学以致用： 　1、已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系． （1）若PO=5.5，则点P在 ； （2）若PO=4，则点P在 ； （3）若PO= ，则点P在圆上． 圆外 圆内 5 2、如图，在直角三角形ABC中∠C=Rt∠，AC=3cm，AB=5cm。若以点C为圆心，画一个半径为3cm的圆，试判断点A，点B和⊙C的相互位置关系。 点A在⊙C上 点B在⊙C外 4cm 2.5cm C A B 5cm 3cm D 点D是AB的中点，判断点D与 的位置关系？ ⊙C 点D在 内 ⊙C 例1： 如图所示，在A地正北80m的Ｂ处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑。 因施工需要，必须在A处进行一次爆破。为使民房、古建筑、变电设施都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？ 80m 100m ? 民房 变电设施 古建筑 ? 解：连结AD ∴BC2=AC2+AB2 =1002+802 =16400 AB＝80m， AC＝100m， ∴AD<AB<AC 实际问题 数学问题 80cm 100cm ∴BC＝ =20 (m) 由已知得： BAC=900 ∠ ＝10 (m) <10×7， ∵ m． 所以爆破影响面的半径应小于10 ∴AD＝ BC＝ ×20 通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 1、课本作业题 2、作业本3.1(1) $$ 九年级数学备课组 2010.9 问题： 车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原，你有办法吗？ 生活生产中的启示 方法: 寻求圆弧所在圆的圆心,在圆弧上任取三点,作其连线段的垂直平分线,其交点即为圆心. 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？ 讨论: 过如下三点能不能做圆?为什么? 不在同一直线上的三点确定一个圆。 用直尺和圆规作出过点A，B，C的圆 ●O A B C 试一试 画出过以下三角形的顶点的圆. 三角形的三个顶点确定一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心. A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 如图,请找出图中圆的圆心,并写出你找圆心的方法? 练一练 1.下列命