[名校联盟]浙江省温州市第二十中学九年级数学上册教学课件：52不等式的性质

等式的两边同时( )同一个( ),所得的结果仍是( ). 2. 等式的两边同时( ) 同一个( ),所得的结果仍是( ). 等式 加上或减去 数或式 都乘以或除以 不为零的数或式 等式 5.2不等式的基本性质 c b a 你能说出a与b的大小吗? 你能说出b与c的大小吗? 你能说出a与c的大小吗? a<b b<c a<c 从a与b和b与c的大小跟a与c的大 小关系，你能得出什么结论？ 若a＜b，b＜c，则a＜c. （不等式的传递性） 你能举几个具体的例子说明吗？ 如图，则a和b间的大小关系如何？ 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立. 不等式的基本性质2 : 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立. 如果a＜b，那么即 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；a+c＜b+c，a-c＜b-c. 请思考：如何用数轴上点的位置关系加以说明吗? c c c c 把a>b表示在数轴上， 不妨设c>0 ∴a+c>b+c ∴a-c>b-c b a b+c a+c b-c a-c b a 观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律. 8＿＿12 8×4＿＿12×4 8÷4＿＿12÷4 8×(-4)＿＿12×(-4) 8÷(-4)＿＿12÷(-4) (-4)＿＿(-6) (-4)×2＿＿(-6)×2 (-4)÷2＿＿(-6)÷2 (-4)×(-2)＿＿(-6)×(-2) (-4)÷(-2)＿＿(-6)÷(-2) ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ 想一想:从上面的变化,你发现了什么? 当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向____;而乘同一个负数时,不等号的方向_____. 改变 不变 不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立; 不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立. 即:如果a＞b，且c＞0， 那么ac＞bc， 即:如果a＞b，且c＜0， 那么ac＜ bc， （不等号方向不变） （不等号方向改变） 若a=b，b=c，则a=c 若a＜b，