10.3 第二课时 电场线、等势面、图像的综合问题（备课件）-2022-2023学年高一物理同步备课配套课件+练习（人教版2019 必修第三册）

10.3 第二课时 电场线、等势面、图像的综合问题 第十章 静电场中的能量 电场线、等势面与电荷运动轨迹的综合问题 1 例1 如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在静电力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是 A.vM＜vN，aM＜aN B.vM＜vN，φM＜φN C.φM＜φN，EpM＜EpN D.aM＜aN，EpM＜EpN √ 例2 如图所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅在静电力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处.b点为轨迹上离O点最近的点，由此可知 A.O为负点电荷 B.在整个过程中q的电势能先变小后变大 C.在整个过程中q的速度先变大后变小 D.在整个过程中，静电力做功为零 √ 电场线、等势面与电荷运动轨迹的综合问题 1 2 用等分法确定等势线和电场线 1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U＝Ed，其中d为两点沿电场方向的距离. 由U＝Ed可以得到下面两个结论： 结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝ ，如图甲所示. 结论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，同理有UAC＝UBD，如图乙所示. 2.确定电场方向的方法 先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面. 2 用等分法确定等势线和电场线 2 用等分法确定等势线和电场线 例3 如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为L m，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA＝5 V，φB＝－5 V，φC＝15 V，由此可以判断(　　) A．场强的方向由C指向B B．场强的方向垂直AD连线斜向上 C．场强的大小为 V/m D．场强的大小为 V/m √ 例4　如图所示，在平面直角坐标系中，有一个方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为 A.200 V/m B. C.100 V/m D. √ 2 用等分法确定等势线和电场线 1.合外力做功等于物体动能的变化量，即W合＝ΔEk，这里的W合指合外力做的功. 2.静电力做功等于带电体电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp. 3.只有静电力做功时，带电体电势能与机械能的总量不变，即Ep1＋E机1＝Ep2＋E机2. 3 电场中的功能关系 例5　质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动，重力加速度为g，在小球下落h的过程中 A.小球的重力势能减少了2mgh B.小球的动能增加了2mgh C.静电力做负功2mgh D.小球的电势能增加了3mgh √ 3 电场中的功能关系 例6　如图1所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点.现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2 .求： (1)小球滑到C点时的速度大小； 3 电场中的功能关系 (2)若以C点为零电势点，试确定A点的电势. 3 电场中的功能关系 解析　 （1）因为B、C两点电势相等，故小球从B到C运动的过程中静电力做的功为零. （2）小球从A到C，重力和静电力均做正功， 又根据静电力做功与电势能的关系： W电＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC). 3 电场中的功能关系 4 电场中的图像问题 1.v－t图像 例7如图甲是某电场中的一条电场线，a、b是这条线上的两点，一负电荷只受静电力作用，沿电场线从a运动到b.则在这个过程中，电荷的速度—时间图像如图乙所示，请比较a、b两点电势的高低和场强的大小 A.φa>φb，Ea<Eb B.φa<φb，Ea<Eb C.φa<φb，Ea>Eb D.φa>φb，Ea>Eb √ 2.φ－x图像 从φ－x图像上可直接看出电势随位置的变化，可间接求出场强E随x的变化情况：φ－x图像切线斜率的绝对值k＝ ，表示E的大小，场强E的方向为电势降低最快的方向. 4 电场中的图像问题 4 电场中的图像问题 例8空间某一静电场的电势在x轴上的分布如图所示，x轴上两点B、C的电