3.7 比的基本性质和化简比（课件）-六年级上册数学苏教版

3.7 比的基本性质和化简比 三 分数除法 学习目标 理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，掌握化简比的方法。  学习重难点 重点 掌握比的基本性质和化简比的方法。 难点 比的基本性质的推倒过程。 回顾复习 比和分数、除法之间有什么关系？ 联系 区别 除法 被除数 除号（÷） 除数（不能为0） 商 一种运算 分数 分子 分数线（—） 分母（不能为0） 分数值 一种数 比 前项 比号 （ ∶） 后项（不能为0） 比值 一种关系 那么分数、除法的性质可以应用到比上吗？ 除法、分数有什么性质？ 除法中被除数与除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。 分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 9 例题解读 求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。 4 ∶ 5 16 ∶ 20 50 ∶ 40 40 ∶ 50 （ ） ∶（ ）=（ ） ∶（ ）= （ ） ∶（ ） 5 4 5 4 4 5 5 4 4 5 16 20 40 50 观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这就是比的基本性质。 上面三个相等的比，哪个比的前项和后项只有公因数1？ 4 ∶ 5 应用比的基本性质，可以把一些比化简成最简单的整数比。 10 把下面各比化成最简单的整数比。 （1）12 ∶ 18 （2） ∶ （3）1.8 ∶ 0.09 （1）12 ∶ 18 = （12÷6） ∶ （18÷6） =2 ∶ 3 为什么要同时除以6？ 6是12和18的最大公因数 化简整数比时：前项和后项同时除以它们的最大公因数。 （2） ∶ = （ ×12） ∶ （ ×12） =（ ） ∶（ ） 为什么要同时乘12？ 12是6和4的最小公倍数 10 9 化简分数比时：前项和后项同时乘分母的最小公倍数，化简 成整数比后再进行化简。 为什么要同时乘100？ 先将小数化成整数 （3）1.8 ∶ 0.09 = （1.8×100） ∶ （0.09×100） =（ ） ∶（ ）=（ ） ∶（ ） 180 9 20 1 化简小数比时：前项和后项的小数点同时向右移动相同的位 数（前项后项同时乘10、100、1000等）， 化简成整数比后再进行化简。 练一练 1、在括号里填上合适的数。 8 ∶ 5 =32 ∶ （ ） 25 ∶ 15 =（ ） ∶ 3 ∶ 20 5 6 2、把下面各比化成最简单的整数比。 21 ∶ 35 ∶ 1.25 ∶ 2 6.3 ∶ 0.9 = （21÷7） ∶（35÷5） = 3 ∶ 5 = （ × 18 ） ∶（ × 18 ） 6 5 9 4 = 15 ∶ 8 = （1.25×100） ∶（2×100） = 125 ∶ 200 = 5 ∶ 8 = （6.3×10） ∶（0.9×10） = 63 ∶ 9 = 7 ∶ 1 小结 1.比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。 2.化简整数比时：前项和后项同时除以它们的最大公因数。 化简分数比时：前项和后项同时乘分母的最小公倍数，化简成整数 比后再进行化简。 化简小数比时：前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数（前 项后项同时乘10、100、1000等），化简成整数比后 再进行化简。 随堂小测 1. 把比值相等的比连一连。 6 ∶ 9 2 ∶ 0.8 3 ∶ 2 5 ∶ 12 2. 丹顶鹤是我国国家一级保护动物。在射阳丹顶鹤保护区，师父和徒弟每天都要给它们发放食物，师父 40 分钟可以发放 50 只的食物，徒弟 20 分钟可 以发放 18 只的食物。写出师父和徒弟工作效率的比，并化简。 师父的工作效率：50÷40= （只/分） 4 5 徒弟的工作效率：18÷20= （只/分） 10 9 4 5 ∶ =25 ∶18 10 9 课后作业