表面涂色的正方体（课件）-六年级上册数学苏教版

表面涂色的正方体 一 长方体和正方体 学习目标 经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程，进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。  学习重难点 重难点 掌握并探究3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体的数量规律。 情境导入 找规律 1 4 9 16 n2 找规律 1 8 27 64 n3 例题解读 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？ 2×2×2=8（个），能切成8个小正方体。 每个小正方体都有3个面涂色。 如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？ 先仔细观察，想一想，再在下表中填出来。 如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？先在图中找一找，再把结果填入下表，与同学交流。 大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 … 切成小正方体的总个数 3面涂色的小正方体个数 2面涂色的小正方体个数 1面涂色的小正方体个数 8 8 0 0 27 8 12 6 64 8 24 24 125 8 36 54 观察填出的表格，你能发现什么规律？ 3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。 2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。 1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。 如果用n表示大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？ a= b= （n-2）×12 （n-2）2×6 回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。 找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。 各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的个（条）数有关。 要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。 小结 大正方体的棱平均分的份数 切成小正方体的总个数 3面涂色的小正方体个数 2面涂色的小正方体个数 1面涂色的小正方体个数 n n3 8 （n-2）×12 （n-2）2×6 随堂小测 27个相同的小正方体拼成的大正方体，在它的六