第06练 磁场对运动电荷的作用-2022年【暑假分层作业】高二物理（人教版2019）

第06练 磁场对运动电荷的作用 一、洛伦兹力 1.定义:磁场对运动电荷的作用力。 2.大小 (1)v∥B时,F=0。 (2)v⊥B时,F=qvB。 (3)v与B的夹角为θ时,F=qvBsin θ。  3.方向 (1)判定方法:左手定则: 掌心——磁感线穿入掌心; 四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向; 拇指——指向洛伦兹力的方向。 (2)方向特点:F⊥B,F⊥v。即F垂直于B、v决定的平面。(注意B和v可以有任意夹角) 4.做功:洛伦兹力不做功。 5.洛伦兹力的推导:设有一段长度为L的通电导线,横截面积为S,导线每单位体积中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,定向移动的平均速率为v,导线方向与磁场方向垂直。 这段导线中电流的微观表达式为I=qnvS。 这段导线受到的安培力为F安=BIL=BLqnvS。 这段导线中含有的自由电荷数为N=nLS。 每个自由电荷受到的力为F洛==qvB。 二、带电粒子在匀强磁场中的运动(不计重力) 1.若v∥B,带电粒子以入射速度v做匀速直线运动。 2.若v⊥B,带电粒子在垂直于磁感线的平面内,以入射速度v做匀速圆周运动。 3.如图,带电粒子在匀强磁场中,①中粒子做匀速圆周运动,②中粒子做匀速直线运动,③中粒子做匀速圆周运动。 4.半径和周期公式:(v⊥B) (1)基本公式:qvB= (2)半径公式R= (3)周期公式T== 注意:带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率无关。 1. 关于电荷在磁场中的运动，以下说法正确的是 A. 洛伦兹力不能改变运动电荷的动能 B. 运动电荷垂直进入磁场发生偏转，这是洛伦兹力对运动电荷做功的结果 C. 运动电荷在某点不受洛伦兹力作用，该点的磁感应强度必为零 D. 只要速度大小相同，在同一磁场中运动电荷所受洛伦兹力就一定相同 【答案】A 【解析】 洛伦兹力与运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功，由动能定理可知，洛伦兹力不能改变运动电荷的动能，故 A 正确， B 错误。 C. 当运动电荷的速度方向与磁场方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力的作用，所以运动电荷在某点不受洛伦兹力作用，该点的磁感应强度不一定为零，故 C 错误。 D. 速度大小相同，速度方向与磁场方向夹角不同时，所受洛伦兹力不同，故 D 错误。 2. 图中、、、为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一电子从正方形中心点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是 A. 沿到方向 B. 沿到方向 C. 沿到方向 D. 沿到方向 【答案】A 【解析】由右手螺旋定则， 、 在 点产生的磁场相互抵消， 、 在 点产生的磁场均沿 方向，故 点磁场沿 方向。电子带负电，沿垂直纸面向外的方向经过 点时，由左手定则，受洛伦兹力方向沿 方向，故 A 正确。    3. 如图所示，一个带正电、电荷量为的小带电体处于蹄形磁铁两极之间的匀强磁场里，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度为，若小带电体的质量为，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该 A. 使磁感应强度的数值增大 B. 使磁场以速率向上移动 C. 使磁场以速率向右移动 D. 使磁场以速率向左移动 【答案】D 【解析】要使带正电荷的带电体对水平绝缘面正好无压力，洛伦兹力方向应该竖直向上，由左手定则可知，带电体应该向右运动或磁场向左运动。洛伦兹力的大小，所以。故ABC错误，D正确。 4. 两种不计重力的带电粒子和，以相同的速度经小孔垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是 A. 带正电，带负电 B. 洛伦兹力对、做正功 C. 的比荷小于的比荷 D. 的运行时间小于的运行时间 【答案】C 【解析】A. 根据粒子偏转方向，由左手定则可得： 带正电， 带负电，故 A 错误； B. 洛伦兹力和速度方向垂直，故洛伦兹力不做功，故 B 错误； C. 粒子运动过程只受洛伦兹力，故由洛伦兹力做向心力，则有： 所以，轨道半径 ； 由图可得： 的轨道半径较大，故 的荷质比较小，故 C 正确； D. 粒子做圆周运动的周期 粒子转过的中心角为 ，故运动时间为 ； 由图可得： 的轨道半径较大，故 的运动时间较长，故 D 错误。 5. 如图所示，圆形区域的圆心为，区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，为圆的直径，从圆上的点沿方向，以相同的速度先后射入甲、乙两个粒子，甲从点离开磁场，乙从点离开磁场。已知，不计粒子受到的重力，下列说法正确的是 A. 乙粒子带正电荷 B. 甲粒子与乙粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为 C. 甲粒子与乙粒子的比荷之比为 D. 甲粒子与乙粒子在磁场中运动的时间之比为 【答案】D 【解析】根据左手定则可