第1章 专题讲座1 运动图像 追及相遇问题（word练习）-【状元桥】2023高考物理一轮总复习(老教材 新高考)

专题讲座一　运动学图像　追及相遇问题 (建议用时：40分钟) 题组一　运动学图像问题 1．(2022·湖北孝感高中月考)甲、乙两物体沿直线同向运动，其位置x随时间t的变化如图所示，甲、乙图线分别为圆弧、直线．下列说法正确的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．甲做加速直线运动 B．乙做匀加速直线运动 C．第4 s末，二者速度相等 D．前4 s内，二者位移相等 答案　D 解析　x－t图像的斜率k＝表示速度，可知甲物体做减速直线运动，选项A错误；乙物体做匀速直线运动，选项B错误；x－t图像中图线交点表示相遇，所以前4 s内二者位移相等，选项D正确；第4 s末二者相遇，但此时二者速度不相等，选项C错误． 2．(2021·湖南模拟)(多选)甲、乙两同学相约去参观博物馆，两人同时从各自家中出发，沿同一直线相向而行，经过一段时间后两人会合．身上携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的速度大小随时间的变化关系，如图所示．其中，甲的速度大小随时间变化的图线为两段四分之一圆弧，则(　　) A．在t1时刻，甲、乙两人速度相同 B．0～t2时间内，乙所走路程大于甲 C．在t3时刻，甲、乙两人加速度大小相等 D．0～t4时间内，甲、乙两人平均速率相同 BC答案　D 解析　t1时刻两人的速度方向相反， 选项A错误；两人所走路程大小即为图线与t轴所围图像面积，故0～t2时间内，乙所走路程大于甲，选项B正确；由几何关系知，t3时刻甲图线切线斜率的绝对值与乙图线斜率相等，故瞬时加速度大小相等，选项C正确；由题图可知，0～t4时间内，两图线与t轴所围面积相同，故两人通过的路程相等，平均速率相同，选项D正确． 3.(2022·山东夏津一中摸底)(多选)如图所示的x－t图像反映了甲、乙两车在同一平直公路上行驶的位移随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则0～10 s过程中(　　) A．甲车的速度大小为4.0 m/s B．乙车的平均速度大小为4.0 m/s C．甲车的位移大小为40 m D．乙车的位移大小为80 m AC答案　D 解析　甲车做匀速直线运动，速度v甲＝＝ m/s＝4 m/s，在0～10 s内位移为x甲＝v甲t＝4×10 m＝40 m，选项A、C正确；乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则t＝10 s时，速度为零，根据逆向思维法，乙车匀减速到速度为0的逆过程为初速度为0的匀加速直线运动，根据位移与时间关系x＝at2，结合图像有x0＝a·(10 s)2，20 m＝a·(5 s)2，解得a＝1.6 m/s2，x0＝80 m，则平均速度大小为乙＝＝ m/s＝8 m/s，选项B错误，D正确． 4．(2021·浙江丽水调研)一物块沿直线运动的速度—时间(v－t)图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．5 s内的位移大小为17.5 m B．3 s末与5 s末的速度相同 C．第4 s内与第5 s内的加速度相同 D．前4 s的平均速度大小为4 m/s 答案　C 解析　因为v－t图像的面积等于位移，则5 s内的位移大小为x＝(2＋3)×5 m＝12.5 m，选项A错误；3 s末与5 s末的速度大小相等，方向相反，选项B错误；因为v－t图像的斜率等于加速度，则第4 s内与第5 s内的加速度相同，选项C正确；前4 s内的位移大小为x′＝(2＋4)×5 m＝15 m，则平均速度大小为＝＝ m/s＝3.75 m/s，选项D错误． 5(2022·山东夏津一中摸底)一质点以某一初速度开始做直线运动，从质点开始运动计时，经时间t质点的位移为x，其－t图像如图所示．下列说法正确的是(　　) A．质点做匀加速直线运动 B．任意相邻的0.2 s内，质点位移差的大小均为0.04 m C．任意1 s内，质点速度增量的大小均为0.5 m/s D．质点在1 s末与3 s末的速度方向相同 答案　B 解析　由题意可知物体做匀变速直线运动，由位移公式可得x＝v0t＋at2，变形可得＝at＋v0，其表达式与－t图像相对应可求得v0＝2 m/s，a＝ m/s2，可求得a＝－1 m/s2，说明质点做匀减速直线运动，选项A错误；任意相邻的0.2 s内，质点位移差的大小Δx＝at2＝1×(0.2)2 m＝0.04 m，选项B正确；任意1 s内，质点速度增量的大小Δv＝at＝1×1 m/s＝1 m/s，选项C错误；质点做匀减速运动，初速度v0＝2 m/s，设经过时间t1速度减为零，则有t1＝＝ s＝2 s，物体运动2 s速度减为零，然后开始反向运动，则物体在1 s末与3 s末的速度方向相反，选项D错误． 题组二　追及相遇问题 6．(2022·山西怀柔一中月考)(多选)在一平直的水平路面上有甲、乙两辆汽车同向行驶．某时刻乙车在甲车前方15