专题09 平面向量-大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题汇编（新高考卷与全国理科）

大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题（新高考卷与新课标理科卷） 专题09平面向量 真题汇总命题趋势 1．【2022年全国乙卷理科03】已知向量满足，则（       ） A． B． C．1 D．2 2．【2022年新高考1卷03】在中，点D在边AB上，．记，则（       ） A． B． C． D． 3．【2022年新高考2卷04】已知向量，若，则（       ） A． B． C．5 D．6 4．【2020年全国3卷理科06】已知向量a，b满足，，，则（ ） A． B． C． D． 5．【2020年山东卷07】已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则 的取值范用是（ ） A． B． C． D． 6．【2020年海南卷07】已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则 的取值范用是（ ） A． B． C． D． 7．【2019年全国新课标2理科03】已知（2，3），（3，t），||＝1，则•（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 8．【2019年新课标1理科07】已知非零向量，满足||＝2||，且（）⊥，则与的夹角为（　　） A． B． C． D． 9．【2018年新课标1理科06】在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则（　　　　） A． B． C． D． 10．【2018年新课标2理科04】已知向量，满足||＝1，1，则•（2）＝（　　　　） A．4 B．3 C．2 D．0 11．【2017年新课标2理科12】已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则•（）的最小值是（　　　　） A．﹣2 B． C． D．﹣1 12．【2017年新课标3理科12】在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若λμ，则λ+μ的最大值为（　　　　） A．3 B．2 C． D．2 13．【2016年新课标2理科03】已知向量（1，m），（3，﹣2），且（）⊥，则m＝（　　　　） A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8 14．【2016年新课标3理科03】已知向量（，），（，），则∠ABC＝（　　　　） A．30° B．45° C．60° D．120° 15．【2015年新课标1理科07】设D为△ABC所在平面内一点，，则（　　　　） A． B． C． D． 16．【2014年新课标2理科03】设向量，满足||，||，则•（　　　　） A．1 B．2 C．3 D．5 17．【2021年新高考1卷10】已知为坐标原点，点，，，，则（ ） A． B． C． D． 18．【2022年全国甲卷理科13】设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________． 19．【2021年全国甲卷理科14】已知向量．若，则________． 20．【2021年全国乙卷理科14】已知向量，若，则__________． 21．【2021年新高考2卷15】已知向量，，，_______． 22．【2020年全国1卷理科14】设为单位向量，且，则______________. 23．【2020年全国2卷理科13】已知单位向量a，b的夹角为45°，ka–b与a垂直，则k=__________. 24．【2019年新课标3理科13】已知，为单位向量，且•0，若2，则cos，　　． 25．【2018年新课标3理科13】已知向量（1，2），（2，﹣2），（1，λ）．若∥（2），则λ＝　　　　． 26．【2017年新课标1理科13】已知向量，的夹角为60°，||＝2，||＝1，则|2|＝　　　　． 27．【2016年新课标1理科13】设向量（m，1），（1，2），且||2＝||2+||2，则m＝　﹣2　． 28．【2015年新课标2理科13】设向量，不平行，向量λ与2平行，则实数λ＝　　　　． 29．【2014年新课标1理科15】已知A，B，C为圆O上的三点，若（），则与的夹角为　　　　． 30．【2013年新课标1理科13】已知两个单位向量，的夹角为60°，t（1﹣t）．若•0，则t＝　　　　． 31．【2013年新课标2理科13】已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则•　　　　． 模拟好题 1．已知向量满足，与的夹角为，则当实数变化时，的最小值为（       ） A． B．2 C． D．2 2．已知为等边三角形，，设点、满足， ，，若，则（       ） A． B． C． D． 3．已知的外接圆圆心为，且，则向量在向量上的投影向量为（       ） A． B． C． D． 4．已知P是等边三角形ABC所在平面内一点，且，，则的最小值是（       ） A．1 B． C． D．2 5．已知单位向量与向量垂直，若向量满足，则的取值范围为（