专题06 三角函数与解三角形选择填空题-大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题汇编（新高考卷与全国理科）

大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题（新高考卷与新课标理科卷） 专题06三角函数与解三角形选择填空题 真题汇总命题趋势 1．【2022年全国甲卷理科08】沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是的AB中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（       ） A． B． C． D． 2．【2022年全国甲卷理科11】设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3．【2022年新高考1卷06】记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（       ） A．1 B． C． D．3 4．【2022年新高考2卷06】若，则（       ） A． B． C． D． 5．【2021年全国甲卷理科9】若，则（ ） A． B． C． D． 6．【2021年新高考1卷4】下列区间中，函数单调递增的区间是（ ） A． B． C． D． 7．【2021年新高考1卷6】若，则（ ） A． B． C． D． 8．【2021年全国乙卷理科7】把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（ ） A． B． C． D． 9．【2020年全国1卷理科07】设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 10．【2020年全国1卷理科09】已知，且，则（ ） A． B． C． D． 11．【2020年全国2卷理科02】若α为第四象限角，则（ ） A．cos2α>0 B．cos2α<0 C．sin2α>0 D．sin2α<0 12．【2020年全国3卷理科07】在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则cosB=（ ） A． B． C． D． 13．【2020年全国3卷理科09】已知2tanθ–tan(θ+)=7，则tanθ=（ ） A．–2 B．–1 C．1 D．2 14．【2020年山东卷04】日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（ ） A．20° B．40° C．50° D．90° 15．【2019年新课标3理科12】设函数f（x）＝sin（ωx）（ω＞0），已知f（x）在[0，2π]有且仅有5个零点．下述四个结论： ①f（x）在（0，2π）有且仅有3个极大值点 ②f（x）在（0，2π）有且仅有2个极小值点 ③f（x）在（0，）单调递增 ④ω的取值范围是[，） 其中所有正确结论的编号是（　　） A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④ 16．【2019年全国新课标2理科09】下列函数中，以为周期且在区间（，）单调递增的是（　　） A．f（x）＝|cos2x| B．f（x）＝|sin2x| C．f（x）＝cos|x| D．f（x）＝sin|x| 17．【2019年全国新课标2理科10】已知α∈（0，），2sin2α＝cos2α+1，则sinα＝（　　） A． B． C． D． 18．【2019年新课标1理科11】关于函数f（x）＝sin|x|+|sinx|有下述四个结论： ①f（x）是偶函数 ②f（x）在区间（，π）单调递增 ③f（x）在[﹣π，π]有4个零点 ④f（x）的最大值为2 其中所有正确结论的编号是（　　） A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③ 19．【2018年新课标2理科06】在△ABC中，cos，BC＝1，AC＝5，则AB＝（　　　　） A．4 B． C． D．2 20．【2018年新课标2理科10】若f（x）＝cosx﹣sinx在[﹣a，a]是减函数，则a的最大值是（　　　　） A． B． C． D．π 21．【2018年新课标3理科04】若sinα，则cos2α＝（　　　　） A． B． C． D． 22．【2018年新课标3理科09】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C＝（　　　　） A． B． C． D． 23．【2017年新课标1理科09】已知曲线C1：y＝cosx，C2：y＝sin（2x），则下面结论正确的是（　　　　） A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2 B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵