专题04 导数及其应用选择填空题-大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题汇编（新高考卷与全国理科）

大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题（新高考卷与新课标理科卷） 专题04导数及其应用选择填空题 真题汇总命题趋势 1．【2022年全国甲卷理科06】当时，函数取得最大值，则（       ） A． B． C． D．1 2．【2022年全国甲卷理科12】已知，则（       ） A． B． C． D． 3．【2022年新高考1卷07】设，则（       ） A． B． C． D． 4．【2021年新高考1卷7】若过点可以作曲线的两条切线，则（ ） A． B． C． D． 5．【2021年全国乙卷理科10】设，若为函数的极大值点，则（ ） A． B． C． D． 6．【2020年全国1卷理科06】函数的图像在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 7．【2020年全国3卷理科10】若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为（ ） A．y=2x+1 B．y=2x+ C．y=x+1 D．y=x+ 8．【2019年新课标3理科06】已知曲线y＝aex+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y＝2x+b，则（　　） A．a＝e，b＝﹣1 B．a＝e，b＝1 C．a＝e﹣1，b＝1 D．a＝e﹣1，b＝﹣1 9．【2019年新课标3理科07】函数y在[﹣6，6]的图象大致为（　　） A． B． C．⊈ D． 10．【2019年新课标1理科05】函数f（x）在[﹣π，π]的图象大致为（　　） A． B． C． D． 11．【2018年新课标1理科05】设函数f（x）＝x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y＝f（x）在点（0，0）处的切线方程为（　　　　） A．y＝﹣2x B．y＝﹣x C．y＝2x D．y＝x 12．【2018年新课标2理科03】函数f（x）的图象大致为（　　　　） A． B． C． D． 13．【2018年新课标3理科07】函数y＝﹣x4+x2+2的图象大致为（　　　　） A． B． C． D． 14．【2017年新课标2理科11】若x＝﹣2是函数f（x）＝（x2+ax﹣1）ex﹣1的极值点，则f（x）的极小值为（　　　　） A．﹣1 B．﹣2e﹣3 C．5e﹣3 D．1 15．【2017年新课标3理科11】已知函数f（x）＝x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a＝（　　　　） A． B． C． D．1 16．【2016年新课标1理科07】函数y＝2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（　　） A． B． C． D． 17．【2015年新课标1理科12】设函数f（x）＝ex（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（　　　　） A．[） B．[） C．[） D．[） 18．【2015年新课标2理科12】设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）＝0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　　　） A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B．（﹣1，0）∪（1，+∞） C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0） D．（0，1）∪（1，+∞） 19．【2014年新课标1理科11】已知函数f（x）＝ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（　　　　） A．（1，+∞） B．（2，+∞） C．（﹣∞，﹣1） D．（﹣∞，﹣2） 20．【2014年新课标2理科08】设曲线y＝ax﹣ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y＝2x，则a＝（　　　　） A．0 B．1 C．2 D．3 21．【2014年新课标2理科12】设函数f（x）sin，若存在f（x）的极值点x0满足x02+[f（x0）]2＜m2，则m的取值范围是（　　　　） A．（﹣∞，﹣6）∪（6，+∞） B．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞） C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 22．【2013年新课标2理科10】已知函数f（x）＝x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（　　　　） A．∃x0∈R，f（x0）＝0 B．函数y＝f（x）的图象是中心对称图形 C．若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（﹣∞，x0）单调递减 D．若x0是f（x）的极值点，则f′（x0）＝0 23．【2022年新高考1卷10】已知函数，则（       ） A．有两个极值点 B．有三个零点 C．点是曲线的对称中心 D．直线是曲线的切线 24．【2022年全国乙卷理科16】已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则a的取值范围是____________． 25．【2022年新高考1卷15】若