专题13 平面解析几何选择填空题-大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题汇编（新高考卷与全国理科）

大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题（新高考卷与新课标理科卷） 专题13平面解析几何选择填空题 真题汇总命题趋势 1．【2022年全国甲卷理科10】椭圆的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线的斜率之积为，则C的离心率为（       ） A． B． C． D． 2．【2022年全国乙卷理科05】设F为抛物线的焦点，点A在C上，点，若，则（       ） A．2 B． C．3 D． 3．【2022年全国乙卷理科11】双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C的两支交于M，N两点，且，则C的离心率为（       ） A． B． C． D． 4．【2021年全国甲卷理科5】已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（ ） A． B． C． D． 5．【2021年新高考1卷5】已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（ ） A．13 B．12 C．9 D．6 6．【2021年全国乙卷理科11】设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．【2021年新高考2卷3】抛物线的焦点到直线的距离为，则（ ） A．1 B．2 C． D．4 8．【2020年全国1卷理科04】已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 9．【2020年全国1卷理科11】已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（ ） A． B． C． D． 10．【2020年全国2卷理科05】若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（ ） A． B． C． D． 11．【2020年全国2卷理科08】设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 12．【2020年全国3卷理科05】设为坐标原点，直线与抛物线C：交于，两点，若，则的焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 13．【2020年全国3卷理科11】设双曲线C：（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为．P是C上一点，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面积为4，则a=（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 14．【2019年新课标3理科10】双曲线C：1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．若|PO|＝|PF|，则△PFO的面积为（　　） A． B． C．2 D．3 15．【2019年全国新课标2理科08】若抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点是椭圆1的一个焦点，则p＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．8 16．【2019年全国新课标2理科11】设F为双曲线C：1（a＞0，b＞0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2＝a2交于P，Q两点．若|PQ|＝|OF|，则C的离心率为（　　） A． B． C．2 D． 17．【2019年新课标1理科10】已知椭圆C的焦点为F1（﹣1，0），F2（1，0），过F2的直线与C交于A，B两点．若|AF2|＝2|F2B|，|AB|＝|BF1|，则C的方程为（　　） A．y2＝1 B．1 C．1 D．1 18．【2018年新课标1理科08】设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点（﹣2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则•（　　　　） A．5 B．6 C．7 D．8 19．【2018年新课标1理科11】已知双曲线C：y2＝1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则|MN|＝（　　　　） A． B．3 C．2 D．4 20．【2018年新课标2理科05】双曲线1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（　　　　） A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x 21．【2018年新课标2理科12】已知F1，F2是椭圆C：1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P＝120°，则C的离心率为（　　　　） A． B． C． D． 22．【2018年新课标3理科06】直线x+y+2＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是（　　　　） A．[2，6] B．[4，8] C．[，3] D．[2，3] 23．【2018年新课标3理科11】设F1，F2是双曲线C：1（a＞0．b＞0）的左，右焦点，O是坐标原点．过F2作C的一条渐近线的垂