第一章 微型讲座1 运动图象（配套word）-2023老教材老高考物理【导学教程】新编大一轮总复习（人教版）

微型讲座(一)　运动图象 [对应学生用书P12] 题型1　xt图象 1. 交点：图线与纵坐标轴的交点表示运动物体的出发点所处的坐标；两图线相交，表示两运动的物体在同一直线上运动有了相同的坐标，即两物体相遇了。 2．斜率：xt图象的斜率表示速度的大小及方向。 3．截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始位移，横轴截距表示位移为零的时刻。 [例1]　 (多选)(2021·潍坊模拟)如图所示，图线OP、MN分别是做直线运动的质点A、B的位移—时间图象，其中OP为开口向下抛物线的一部分，P为图象上一点。PQ为过P点的切线，与 x 轴交于点Q。则下列说法正确的是(　　) A．t＝4 s时，质点A的速率为1 m/s B．质点A的加速度大小为0.25 m/s2 C．质点A的初速度大小为6 m/s D．t＝2 s时A、B相遇 解析　xt图象的斜率表示速度，则t＝4 s时，质点A的速率为v＝ m/s＝1 m/s，选项A正确；设质点A的初速度大小为v0，加速度为a。质点A在前4 s内通过的位移为x＝10 m，由运动学公式有x＝t，解得v0＝4 m/s，则a＝＝ m/s2＝－0.75 m/s2，选项B、C错误；0～2 s内质点B通过的位移为xB＝6.5 m，质点A通过的位移为xA＝v0t＋at2＝4×2－×0.75×22 m＝6.5 m，则A距原点O的距离也为6.5 m，故t＝2 s时，A、B相遇，D正确。 答案　AD 题型2　vt图象 1．图线上每一点的斜率代表该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。 2．表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体位移，t轴上方“面积”为正，t轴下方面积为“负”，“正”“负”面积的“代数和”等于物体的总位移。 [例2]　(多选)(2021·龙岩高三一模) 为了提高踢球时的加速能力，张同学进行加速训练。训练时，张同学和足球都位于起跑线上，教练将足球以初速度8 m/s沿水平方向踢出，同时张同学沿足球的运动方向起跑。两者的vt图象如图所示，下列说法正确的是(　　) A．0～4 s内张同学的加速度比足球的小 B．0～4 s内张同学的加速度比足球的大 C．4 s时张同学已超过足球 D．12 s时张同学已超过足球 解析　在vt图象中，加速度为曲线的斜率，故观察图象可知，0～4 s内张同学的加速度比足球的大，故A错误，B正确；在vt图象中，曲线围成的面积表示位移，4 s时，足球围成的面积大，故张同学没有超过足球，12 s时张同学路程s1＝×(12＋8)×10 m＝100 m，而足球s2＝××12 m＝84 m，故12 s时张同学已超过足球，C错误，D正确。 答案　BD 题型3　非常规图象 1．用函数思想分析图象：图象反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图象的意义。 2．要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度。 [例3]　(2021·泰安高三一模) 某物体的运动图象如图所示，横、纵截距分别为n和m，下列说法正确的是(　　) A．若该图为xt图象，则物体速度一直减小 B．若该图为xt图象，则物体速度一直增大 C．若该图为at图象，且物体的初速度为0，则物体最大速度为mn D．若该图为at图象，且物体的初速度为0，则物体的最大速度为 解析　xt图象的斜率表示速度，斜率不变表示物体做匀速直线运动，故A、B错误；at图象的面积表示速度的增量，因为物体的初速度为0，所以物体的最大速度为，故C错误，D正确。故选D。 答案　D [变式1]　(2021·安徽高三专题) 某物体原先静止于一光滑水平面上，t＝0时受水平外力作用开始沿直线运动，0～8 s内其加速度a与时间t的关系如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．t＝2 s时，物体的速度大小为2 m/s B．0～2 s内，物体通过的位移大小为2 m C．0～8 s内，物体的最大速度为7 m/s D．物体在t＝8 s时与在t＝2 s时的运动方向相反 解析　0～2 s内物体做匀加速直线运动，2 s时速度为v1＝at1＝2×2 m/s＝4 m/s，A错误；0～2 s内物体的位移为x＝at＝×2×22 m＝4 m，B错误；根据加速度的定义式a＝可知at图线和时间轴围成的面积为Δv，根据图象结合对称性可知物体在5 s末速度达到最大，即vmax＝×2 m/s＝7 m/s，C正确；根据图象面积可知，8 s末和2 s末图象与时间轴围成的面积相等，所以速度相等，运动方向相同，D错误。 答案　C 题型4　追及相遇及极值问题 解答该类问题的具体步骤是： 让vA＝vB，求出两者速度相等的时间t，根据A、B物体的运动性质代入公式求出两者的位移xA、xB ，设两者之间的距离是Δx。 xm＝xB＋Δx－