专题十五 排列、组合与二项式定理-【中职专用】高二数学暑假分层作业（山东适用）

专题十五 排列、组合与二项式定理 基础巩固 1.五边形ABCDE为正五边形，以A,B,C,D,E为顶点的三角形的个数是 （ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 2.由数字1，2，3，4组成无重复数字的三位偶数的个数是 (　　) A．12 B．24 C．36 D．48 3.从6名学生中选出2名学生担任数学、物理课代表的选法有 (　　) A．10种 B．15种 C．30种 D．45种 4.某班组织班会活动，要从甲、乙等5名干部中选出3名同学发言，要求甲、乙两名同学中至少有一人必须参加发言，则不同的发言顺序种数是 (　　) A．36 B．42 C．60 D．72 5.二项式(1－x)n(n≥2，n∈N*)展开式中含x2项的系数为 (　　) A． B．－ C． D．－ 6.在(3x－2y)8的展开式中，所有项的系数之和等于 (　　) A．32 B．－32 C．1 D．－1 7. ＝ ； ＝ ． 8.3个人，坐在一起的8个座位上，若每人两边都有空座位，则有 种不同的坐法. 9.（1）若，则x＝________. （2）-+5＝________. 10.(x＋2)8的展开式中x6的系数是________. 能力提升 11.计算： （1）+ （2） 12.3男3女共6名同学排成一行． (1)若女生都排在一起，则有多少种排法？ (2)若女生与男生相间，则有多少种排法？ (3)若任何两个男生都不相邻，则有多少种排法？ 13.要从12人中选出5人去参加一项活动． (1)若A，B，C三人必须入选，则有多少种不同选法？ (2)若A，B，C三人都不能入选，则有多少种不同选法？ (3)若A，B，C三人只有一人入选，则有多少种不同选法？ 14.求二项式(1＋)6的展开式中x2项的系数． 15.已知求： (1)展开式第4项的二项式系数； (2)展开式中第4项的系数； 真题再现 1.（2012年春季高考数学第14题）编排一张由4个语言类节目和2个舞蹈类节目组成的演出节目单，若要使2个舞蹈类节目不相邻，则不同排法的种数是 （ ） A.120 B.240 C.360 D.480 2.（2012年春季高考数学第22题）从5名男生和2名女生中任选3人参加某项公益活动，其中至少有1 名女生的概率是 （ ） A. B. C. D. 3.（2013年春季高考数学第1题）将卷号为1至4的四卷文集按任意顺序排放在书架的同一层上，则自左到右卷号顺序恰为1,2,3,4的概率等于 （ ） A. B. C. D. 4.（2014年春季高考数学第12题）从5张不同的扑克牌中，每次任取一张，有放回地取两次，则两次取得同一张牌的概率是 （ ） A. B.