专题十六 立体几何-【中职专用】高二数学暑假分层作业（山东适用）

专题十六 立体几何 基础巩固 1.下列命题错误的个数是 (　　) ①经过一条直线的平面有无数个 ②两个相交平面有三个公共点，这三个点不在一条直线上 ③空间中两条相交直线能确定一个平面 ④三条直线两两相交，则这三条直线一定共面 A．1 B．2 C．3 D．4 2.下列命题正确的是 (　　) A．如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合 B．过一点和一条直线有且只有一个平面 C．若M∈α，M∈β，α∩β＝l，则M∈l D．过三点有且只有一个平面 3.给出下列命题： ①在空间中过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行； ②既不平行，又不相交的两条直线是异面直线； ③平行于同一条直线的两条直线平行； ④异面直线是指既不相交也不平行的两条直线． 其中正确命题的个数为 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 4.在空间中，下列命题正确的个数为 (　　) ①平行于同一直线的两条直线平行； ②“两条直线没有公共点”是“两条直线为异面直线”的必要不充分条件； ③2．分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系为相交； ④垂直于同一平面的两条直线平行． A．0 B．1 C．2 D．3 5.“直线与平面平行”与“任意一条直线都不相交”是 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.给出下列命题： ①平行于同一平面的两条直线平行； ②若平面外有两点到已知平面的距离相等，则过此两点的直线与该平面平行； ③垂直于同一平面的两条直线平行； ④若一个平面经过两条平行直线中的一条，则另一条直线与该平面平行； 其中正确命题的序号是 (　　) A．③ B．②④ C．③⑥ D．④⑤ 7.给出下列命题： ①两个平行平面中的一个平面内的直线必平行于另一个平面； ②垂直于同一个平面的两个平面平行； ③若一条直线与两个平行平面中的一个相交，则这条直线必与另一个平面相交； ④若直线l∥平面α，l⊥平面β，则平面α⊥平面β； 其中正确命题的序号是____________. 8.如图所示，已知直二面角α-m-β，在α内的直线PA⊥m，在β内的直线PB与m不垂直，则∠APB是(　　) A．锐角 B．钝角 C．锐角或钝角 D．直角 9.（1）空间中任意三点 （能/不能）确定一个平面 （2）一条直线和一个点 （能/不能）确定一个平面 （3）空间中两条直线 （能/不能）确定一个平面 （4）空间中两条相交直线 （能/不能）确定一个平面 10.三条两两相交的直线可以确定________个平面． 11.两条异面直线所成的角的范围是________. 12.如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，面对角线A1D与AC所在直线的位置关系为________(选填“平行”、“相交”或“异面”). 13.已知一条直线和平面所成的角为α，则α的取值范围为________. 14.已知空间中一个二面角的大小为θ，则θ的取值范围是________. 能力提升 15.如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，平面平面ABCD，.求证：. 第29题图 16.如图所示，已知正四棱锥S-ABCD， E , F 分别是侧棱SA ,