专题十二 常用逻辑用语-【中职专用】高二数学暑假分层作业（山东适用）

专题十二 常用逻辑用语 基础巩固 1.下列语句是命题的是 (　　) A．你好帅啊！ B．x-1＞0 C．太阳从东方升起 D．请您不要吸烟！ 2.如果¬p是假命题，p∧q也是真命题，则下列说法正确的是 (　　) A．p，q都是真命题 B．p是真命题，q是假命题 C．p，q都是假命题 D．p是假命题，q是真命题 3.已知命题p：2是4的约数，命题q：3是4的约数，给出下列命题： ①p∧q； ②¬p∨q； ③p∧¬q； ④¬(p∨q). 其中真命题的个数是 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 4.若p，q是两个命题，并且¬p∧q是假命题，则下列命题为真命题的是 (　　) A．p∧q B．¬p∧¬q C．¬(p∨q) D．¬p∨q 5.设命题p：至少有一个实数x0，使得＋2x0＋5≥0，则¬p是 (　　) A．∃x0∈R，使得＋2x0＋5<0 B．∃x0∈R，使得＋2x0＋5≥0 C．∀x∈R，都有x2＋2x＋5<0 D．∀x∈R，都有x2＋2x＋5≥0 6.已知下列三个命题：①2≤5；②5∈{－5，5}；③5是方程x2＝25的一个根，其中真命题是 (　　) 7.(1)祝你健康平安 命题； (2)菱形的对角线垂直平分 命题. 8.若命题p：4≥3，则¬p：________. 9. (1)∀x∈R，都有x≥0是 命题； (2)如果x＜5，则x＜2 命题； (3)∃x0∈R，x02≤－1 命题； (4)∀x∈R，都有x2＋1≠0 命题. 10. 已知命题p：∅∈{∅}；命题q：∅⊆{∅}，则下列为真命题的是________. ①p∨q ②p∧q ③¬p ④¬q 能力提升 11.判断下列语句是否为命题． (1)2x＋1<0； (2)9是奇数； (3)请进来！ 12.写出下列命题的非，并判断真假． （1）5>3； （2）所有的自然数都是正整数； （3）5＋2＝7； （4）p：对∀x∈R，都有x2－6x＋9≥0； （5）q：∃x0∈R，使x02－9＝0. 13.写出下列命题的非，并判断真假． （1）∃x0∈R，x2－1>0； （2）p：对∀x∈R，都有x≥1. （3）不是有理数． （4）q：∃x0∈R，x2＋2x＋3＝0 14.对于命题p,q,若是假命题，是真命题，判断p,q的真假 15. 设命题P： x∈R，x2＞0，求┐P. 真题再现 1.（2012年春季高考数学第8题）如果¬p是真命题，p∨q也是真命题，那么下列说法正确的是 （ ） A.p,q都是真命题 B. p是真命题,q是假命题 C. p,q都是假命题 D. p是假命题,q是真命题 2.（2013年春季高考数学第2题）若p是假命题，q是真命题，则下列命题为真命题的是 （ ） A. B. C. D. 3.（2017年春季高考数学第16题）设命題p: 53,命題q: {1} ⊆{0, 1, 2},则下列命題中为真命題的是 （ ） A.p∧q