专题03 平行四边形（中考真题再现）-2021-2022学年八年级数学下学期期末复习专题训练20题＋常考知识点+最新中考真题训练（人教版）

八年级下册2021年最新中考真题再现—《平行四边形》常考点（答案卷） 考点一．三角形中位线定理 1．（2021•衢州）如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝5，BC＝6，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，则四边形ADEF的周长为（　　） A．6 B．9 C．12 D．15 【分析】根据三角形中位线定理、线段中点的概念分别求出AD、DE、EF、AF，根据四边形的周长公式计算即可． 【解答】解：∵点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点， ∴DE＝AC＝2.5，AF＝AC＝2.5，EF＝AB＝2，AD＝AB＝2， ∴四边形ADEF的周长＝AD+DE+EF+AF＝9， 故选：B． 2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D，E分别是AB，BC的中点，连接AE，DE，若DE＝，AE＝，则点A到BC的距离是 　． 【分析】根据直角三角形的性质求出BC，根据三角形中位线定理求出AC，根据勾股定理求出AB，根据三角形的面积公式计算，得到答案． 【解答】解：设点A到BC的距离是h， 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AE＝， ∴BC＝2AE＝15， ∵D，E分别是AB，BC的中点，DE＝， ∴AC＝2DE＝9， 由勾股定理得：AB＝＝＝12， 则×15×h＝×12×9， 解得：h＝， 故答案为：． 3．（2021•桂林）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若DE＝4，则BC＝　 　． 【分析】根据三角形的中位线定理“三角形的中位线等于第三边的一半”，有DE＝BC，从而求出BC． 【解答】解：∵D、E分别是AB、AC的中点． ∴DE是△ABC的中位线， ∴BC＝2DE， ∵DE＝4， ∴BC＝2×4＝8． 故答案是：8． 4．（2021•青海）如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为 　 　． 【分析】先根据三角形中位线的性质得：AB＝2EF，BC＝2DF，AC＝2DE，根据周长得：EF+DE+DF＝10，所以2EF+2DE+2DF＝20，即AB+BC+AC＝20． 【解答】解：∵点D，E，F分别是△ABC的AB，BC，CA边的中点， ∴EF、DE、DF为△ABC的中位线， ∴EF＝AB，DF＝BC，DE＝AC， ∴AB＝2EF，BC＝2DF，AC＝2DE， ∵△DEF的周长为10， ∴EF+DE+DF＝10， ∴2EF+2DE+2DF＝20， ∴AB+BC+AC＝20， ∴△ABC的周长为20． 故答案为：20． 5．（2021•邵阳）如图，点D，E，F分别为△ABC三边的中点．若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为 　 　． 【分析】根据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，可以判断DF、FE、DE为三角形中位线，利用中位线定理求出DF、FE、DE与AB、BC、CA的长度关系即可解答． 【解答】解：∵D、E、F分别是AB、AC、BC的中点， ∴FD、FE、DE为△ABC中位线， ∴DF＝AC，FE＝AB，DE＝BC； ∴DF+FE+DE＝AC+AB+BC＝（AB+AC+CB）＝×10＝5， 故答案为：5． 考点二．平行四边形的性质 6．（2021•滨州）如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E．若∠A＝60°，则∠DEB的大小为（　　） A．130° B．125° C．120° D．115° 【分析】根据平行四边形的性质，可以得到AD∥BC，DC∥AB，然后即可得到∠A+∠ABC＝180°，∠ABE+∠DEB＝180°，再根据∠A＝60°，BE平分∠ABC，即可得到∠DEB的度数． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，DC∥AB， ∴∠A+∠ABC＝180°，∠ABE+∠DEB＝180°， ∵∠A＝60°， ∴∠ABC＝120°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝60°， ∴∠DEB＝120°， 故选：C． 7．（2021•宜宾）下列说法正确的是（　　） A．平行四边形是轴对称图形 B．平行四边形的邻边相等 C．平行四边形的对角线互相垂直 D．平行四边形的对角线互相平分 【分析】根据平行四边形的性质以及平行四边形的对称性对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、平行四边形不是轴对称图形而是中心对称图形，故原命题错误，不符合题意； B、平行四边形的邻边不等，对边相等，故原命题错误，不符合题意； C、平行四边形对角线互相平分，错误，故本选项不符合题意； D、平行四边形对角线互相平分，正确，故本选项符合题意． 故选：D． 8．（2021•贵阳）如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，