专题08 数据的统计分析（专项训练20题）-2021-2022学年八年级数学下学期期末复习专题训练20题＋常考知识点+最新中考真题训练（人教版）

2022年八年级下册—数据的统计分析专题训练20题（答案卷） 1．（2021春•朔州期末）开展党史学习教育，是党中央因时因势作出的重大决策，是大力推进红色基因传承的重要举措，是凝聚智慧力量奋进新征程的现实需要．某学校在党员教师中开展了学习党史知识竞赛，将参赛的甲，乙两组党员教师成绩整理如下： 整理数据： 甲组：6，7，7，8，9，10，10，10，9，8 乙组：7，5，6，6，10，10，10，9，10，9 分析数据： 组别 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 甲组 8.4 b d 乙组 a c e 根据以上信息解答下列问题： （1）a＝　 　，b＝ 　，c＝　 　，d＝　 　，e＝　 　； （2）学校计划从每个组选5人代表学校参加区党委组织的党史知识竞赛，甲组张老师的成绩为8分，请从表格中选择合适的统计量判断张老师能否代表学校参加； （3）请你从“平均数”，“中位数”，“众数”中任选一个角度对甲、乙两组党员的成绩进行评价． 【分析】（1）由题中数据可直接得b、c、d、e，再算出a，进而得出答案； （2）根据中位数的意义即可判断张老师不能代表学校参加； （3）根据平均数或中位数或众数的意义进行评价即可． 【解答】解：（1）由题可得：b＝8.5，c＝9，d＝10，e＝10， 而a＝（7+5+6+6+10+10+10+9+10+9）÷10＝8.2， 故答案为：8.2，8.5，9，10，10； （2）甲组的中位数为8.5分，而张老师的成绩为8分，低于中间水平．因为每组抽取半数教师，所以张老师不能代表学校参加； （3）平均数：甲组党员的平均成绩为8.4分，乙组党员的平均成绩为8.2分，说明甲组党员平均水平略高于乙组党员； 中位数：甲组党员成绩的中位数为8.5分，乙组党员成绩的中位数为9分，说明甲组党员的中间水平略低于乙组党员的中间水平； 众数：甲乙两组党员成绩的众数都是10分，但甲组党员满分的人数略低于乙组党员满分的人数． 2．（2021春•丰泽区期末）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）． 根据上述信息，解答下列各题： （1）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数； （2）请你根据所学过的统计知识，选用适当的统计量，说明该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小． 【分析】（1）先求出该班女生对“两会”新闻的“关注指数”，即可得出该班男生对“两会”新闻的“关注指数”，再列方程解答即可； （2）根据方差的意义求解即可． 【解答】解：（1）由题意：该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为×100%＝65%， 所以，男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%， 设该班的男生有x人， 则＝60%， 解得：x＝25， 经检验：x＝25是分式方程的解， 所以该班级男生有25人． （2）根据题意知男生次数的平均数为＝3， ∴＝×[（0﹣3）2+3×（1﹣3）2+6×（2﹣3）2+4×（3﹣3）2+7×（4﹣3）2+4×（5﹣3）2]＝2， 女生次数的平均数为＝3， ∴＝×[2×（1﹣3）2+5×（2﹣3）2+6×（3﹣3）2+5×（4﹣3）2+2×（5﹣3）2]＝1.3， ∴女生收看“两会”新闻次数的波动小． 3．（2021春•浦北县期末）八（1）班要从李明、张亮两名同学中选拔一人代表班级参加学校举行的跳绳比赛，对他们进行了训练测试（时间：1分钟），他们10次测试的成绩如下： 李明：186，191，196，191，186，201，196，196，211，206； 张亮：172，186，181，191，201，197，201，205，211，215． 制作了如下统计表： 统计量 姓名 平均数 中位数 众数 方差 李明 196 196 a S2 张亮 196 b 201 164.4 请根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出表格中a，b的值； （2）求出李明成绩的方差S2； （3）请选择合适的统计量作为选拔标准，说明选拔哪一位同学参加学校举行的跳绳比赛． 【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解可得； （2）利用方差的定义列式计算可得； （3）在平均数相等的前提下可从方差或中位数的角度分析求解可得． 【解答】解：（1）李明10次测试成绩中196次出现3次，次数最多， 所以众数a＝196， 张亮成绩重新排列为171，182，186，191，197，201，201，205，211，215． 所以张