专题03 规律题：点的坐标（专项训练20题）-2021-2022学年七年级数学下学期期末复习专题训练20题＋常考知识点+最新中考真题训练（人教版）

2022年七年级下册—规律题：点的坐标专题训练20题（答案卷） 1．（2021秋•柯桥区期末）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），…，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点P2022的坐标是（　　） A．（2022，1） B．（2022，2） C．（2022，﹣2） D．（2022，0） 【解答】解：观察图象，动点P第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），第四次运动到P4（4，0），第五运动到P5（5，2），第六次运动到P6（6，0），…，结合运动后的点的坐标特点， 可知由图象可得纵坐标每6次运动组成一个循环：1，0，﹣2，0，2，0； ∵2022÷6＝337， ∴经过第2022次运动后，动点P的纵坐标是0， 故选：D． 2．（2021秋•垦利区期末）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P的坐标是　 　． 【解答】解：观察点的坐标变化可知： 第1次从原点运动到点（1，1）， 第2次接着运动到点（2，0）， 第3次接着运动到点（3，2）， 第4次接着运动到点（4，0）， 第5次接着运动到点（5，1）， … 按这样的运动规律， 发现每个点的横坐标与次数相等， 纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环， 所以2021÷4＝505…1， 所以经过第2021次运动后， 动点P的坐标是（2021，1）． 故答案为：（2021，1）． 3．（2021春•嘉祥县期末）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（2，0） C．（1，﹣1） D．（﹣1，1） 【解答】解：由已知，矩形周长为12， ∵甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒， 则两个物体每次相遇时间间隔为＝4秒， 则两个物体相遇点依次为（﹣1，1）、（﹣1，﹣1）、（2，0）， ∵2021＝3×673…2， ∴第2021次两个物体相遇位置为（﹣1，﹣1）， 故选：A． 4．（2021春•德阳期末）如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1）…，则点A2021的坐标为（　　） A．（505，﹣504） B．（506，﹣505） C．（505，﹣505） D．（﹣506，506） 【解答】解：通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限， ∵2021÷4＝505…1， ∴点A2021在第四象限，且转动了505圈以后，在第506圈上， ∴A2021的坐标是（506，﹣505）． 故选：B． 5．（2021春•盐湖区期末）如图，A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…按此规律，点A2022的坐标为（　　） A．（505，505） B．（506，﹣505） C．（506，506） D．（﹣506，506） 【解答】解：由题可知 第一象限的点：A2，A6，A10…角标除以4余数为2； 第二象限的点：A3，A7，A11…角标除以4余数为3； 第三象限的点：A4，A8，A12…角标除以4余数为0； 第四象限的点：A5，A9，A13…角标除以4余数为1； 由上规律可知：2022÷4＝505…2， ∴点A2022在第一象限，纵坐标为505+1＝506，横坐标为505+1＝506， ∴A2022的坐标是（506，506）． 故选：C． 6．（2021春•乌苏市期末）如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第二次点A1向右跳到A2（2，1），第三次点A2跳到A3（﹣2，2），第四次点A3向右跳动至点A4，（3，2），…，依此规律跳动下去，则点A2019与点A2020之间的距离是（　　） A．2021 B．2020 C．2019 D．2018 【解答】解：观察发现，点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第二次点A1向右跳到A2（2，1）， 第三次点A2跳到A3（﹣2，2），第四次点A3向右跳动至点A4（3，2）， 第五次点A4跳到A5（﹣3，3），第六次点A5向右跳动至点A6（4，3），