专题02 实数（中考真题再现 ）-2021-2022学年七年级数学下学期期末复习专题训练20题＋常考知识点+最新中考真题训练（人教版）

七年级下册《实数》常考点2021年最新中考真题再现（答案卷） 考点一．平方根 1．（2021•广安）16的平方根是（　　） A．4 B．±4 C．8 D．±8 【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题． 【解答】解：∵（±4）2＝16， ∴16的平方根是±4． 故选：B． 2．（2021•南充）如果x2＝4，则x＝　 　． 【分析】根据平方根的定义解答即可． 【解答】解：x2＝4， 开平方得x＝±2； 故答案为：±2． 3．（2021•徐州）49的平方根是　 　． 【分析】根据平方根的定义解答． 【解答】解：49的平方根是±7． 故答案为：±7． 考点二．算术平方根 4．（2021•无锡）9的平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 【分析】根据平方根的定义即可求出答案． 【解答】解：9的平方根是±3； 故选：C． 5．（2021•湖州）化简的正确结果是（　　） A．4 B．±4 C．2 D．±2 【分析】根据二次根式的性质化简即可． 【解答】解：＝＝×＝2， 故选：C． 6．（2021•东营）16的算术平方根为（　　） A．±4 B．4 C．﹣4 D．8 【分析】依据算术平方根的性质求解即可． 【解答】解：16的算术平方根为4． 故选：B． 7．（2021•凉山州）的平方根是（　　） A．9 B．±9 C．3 D．±3 【分析】求出＝9，求出9的平方根即可． 【解答】解：∵＝9， ∴的平方根是±3， 故选：D． 8．（2021•广元）实数的算术平方根是 　 　． 【分析】一个正数的正的平方根叫它的算术平方根，由此即可求出结果． 【解答】解：， 4的算术平方根是2， 所以实数的算术平方根是2． 故答案为：2． 9．（2021•上海）已知＝3，则x＝　 　． 【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为 进行解答即可． 【解答】解：∵＝3， ∴x+4＝9 ∴x＝5． 故答案为：5． 考点三．非负数的性质：算术平方根 10．（2021•云南）已知a，b都是实数．若+（b﹣2）2＝0，则a﹣b＝　 　． 【分析】根据两个非负数的和是0，因而两个非负数同时是0，即可求解． 【解答】解：∵+（b﹣2）2＝0，，（b﹣2）2≥0， ∴a+1＝0，b﹣2＝0， 解得a＝﹣1，b＝2， ∴a﹣b＝﹣1﹣2＝﹣3． 故答案为：﹣3． 11．（2021•遂宁）若|a﹣2|+＝0，则ab＝　 　． 【分析】直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案． 【解答】解：∵|a﹣2|+＝0， ∴a﹣2＝0，a+b＝0， 解得：a＝2，b＝﹣2， 故ab＝2×（﹣2）＝﹣4． 故答案为：﹣4． 考点四．立方根 12．（2021•河池）计算：＝　 　． 【分析】根据立方根的定义即可求解． 【解答】解：＝﹣2． 故答案为：﹣2． 13．（2021•益阳）若实数a的立方等于27，则a＝　3　． 【分析】根据立方根的定义即可得出答案． 【解答】解：∵a3＝27， ∴a＝＝3， 故答案为：3． 14．（2021•包头）一个正数a的两个平方根是2b﹣1和b+4，则a+b的立方根为 　 　． 【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数列出方程，求解即可得出b的值，再求得两个平方根中的一个，然后平方可得a的值；将a、b的值代入计算得出a+b的值，再求其立方根即可． 【解答】解：∵一个正数a的两个平方根是2b﹣1和b+4， ∴2b﹣1+b+4＝0， ∴b＝﹣1． ∴b+4＝﹣1+4＝3， ∴a＝9． ∴a+b＝9+（﹣1）＝8， ∵8的立方根为2， ∴a+b的立方根为2． 故答案为：2． 15．（2021•陕西）﹣27的立方根是 　 　． 【分析】根据立方根的定义求解即可． 【解答】解：∵（﹣3）3＝﹣27， ∴＝﹣3 故答案为：﹣3． 16．（2021•镇江）8的立方根是 　 　． 【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果． 【解答】解：∵23＝8， ∴8的立方根为2， 故答案为：2． 17．（2021•常州）化简：＝　 　． 【分析】33＝27，根据立方根的定义即可求出结果． 【解答】解：∵33＝27， ∴； 故答案为：3． 考点五．无理数 18．（2021•河池）下列4个实数中，为无理数的是（　　） A．﹣2 B．0 C． D．3.14 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：A．﹣2是整数，属于有理数，故本选项不