甘肃省武威第七中学2021-2022学年高二下学期学科竞赛数学（理）试题

第 1页 共 8页 ◎ 第 2页 共 8页 高二数学（理科）竞赛试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷（选择题） 请点击修改第 I 卷的文字说明 一、单选题(共 0 分) 1．已知复数 1 2z i  ，其中 i 为虚数单位，则复数 2z 在复平面内对应的点的 坐标为（ ） A．  4,5 B．  4,3 C．  3, 4 D．  5,4 2．已知命题 p： x R  ， 2 1x  ，命题 q：函数   sinx x xf  在 R 上单调 递增，则下列命题中，是真命题的为（ ） A． p q B．  p q  C． q D．  p q  3．函数 ( ) 2cosf x x x   在区间[0, ] 2  上的极小值点是（ ） A．0 B． 6  C． 5 6  D． 4．若函数   21 ln 2 f x x a x  在 (2, ) 上为增函数，则实数 a的取值范围是 （ ） A．  4, B． 4 ， C．  4 ， D．  4 ， 5．某班举行了一次有意思的智力竞猜游戏，首先老师将三只冬奥会吉祥物 冰墩墩进行了 1､2､3 三个数字的编号，然后将它们随机均分给甲､乙､丙三名 同学，每人将得到的冰墩墩编号告知老师，老师根据三人抽取的号码情况给 出了三种说法：①甲抽取的是 1 号冰墩墩；②乙抽取的不是 2 号冰墩墩：③ 丙抽取的不是 1 号冰墩墩.若三种说法中只有一个说法正确，则抽取 2 号冰墩 墩的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法 判定 6．5 位大学生在暑假期间主动参加 A，B，C三个社区的志愿者服务，且每 个社区至少有 1 人参加，则不同的安排方法共有（ ） A．30 种 B．90 种 C．120 种 D．150 种 7．甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比 赛中获胜的概率均为 1 3 ，各局比赛结果相互独立且没有平局，则甲获得冠军 的概率为（ ） A． 1 9 B． 4 27 C． 7 27 D． 20 27 8．如图，在棱长为 1 的正方体中，下列结论不正确的是（ ） 第 3页 共 8页 ◎ 第 4页 共 8页 A．异面直线 AC