12.3 实验：电池电动势和内阻的测量-2022-2023学年高一物理同步精品讲义（人教版2019版必修第三册)

12.3 实验：电池电动势和内阻的测量 学习目标 1．掌握测量电池电动势和内阻的原理和实验方法。 2．了解实验中的误差来源，了解用不同方法测量得出结果E和r的误差分析。 一．实验目的 1．测电源的电动势和内电阻； 2．加深对闭合电路欧姆定律的理解。 二．实验原理 1．实验依据：闭合电路欧姆定律。 2．E和r的求解：由U＝E−Ir得，解得E=、r=。 利用U、I值多求几组E和r的值，算出它们的平均值。 3．用作图法处理数据，以路端电压U为纵轴，以干路电流I为横轴，作U−I图线，如图所示。 （1）图线与纵轴交点（在纵轴上的截距）代表电源的电动势E；若电源内阻r＝0（理想电源），则U＝E。 （2）图线与横轴交点，纵轴起点为零（即原点电压为0）时，横轴截距等于外电路短路时的电流I短＝； （3）图线的斜率绝对值代表电源的内阻r，即r＝||＝。 三．实验器材：电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 四．基本操作 1．电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按实验原理图连接好电路。 2．把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端。 3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据（I1，U1）。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6 U外/V U1 U2 U3 U4 U5 U6 4．断开开关，拆除电路，整理好器材。 5．以U为纵轴，I为横轴，将记录的电压、电流标在坐标图上，过这些点作一条直线，根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻。 五．注意事项 1．可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。闭合开关前，一定把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端。 2．电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。在电流表有明显示数且稳定后，再读出电压表读数U和电流表读数I。 3．计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值。 4．合理选择标度：为使图线分布空间大，如图，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用r＝确定，应根据r＝||确定。 5．电流表要内接（因为r很小）。 六．误差分析 1．偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确。 （1）由于读数不准和电表线性不良引起误差。 （2）用图象法求E和r时，由于作图不准确造成误差。 （3）测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。 2．系统误差 （1）如图甲所示，在理论上E＝U＋（IV＋IA）r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压。而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大。 结论：①当电压表示数为零时，IV＝0，IA＝I短，短路电流测量值＝真实值；②E测<E真；③因为r测＝，所以r测<r真。从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势（r测和E测），如图乙，因为电压表和电池并联，所以r测小于电池内阻r真，因为外电阻R断开时，a、b两点间电压Uab等于电动势E测，此时电源与电压表构成回路，所以Uab<E真，即E测<E真。 （2）若采用如图丙所示的电路，IA为电源电流真实值，理论上有E＝U＋UA＋IAr，其中UA不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，UA越大，当电流为零时，UA＝0，电压为准确值，等于E。 结论：①E为真实值；②I短测<I短真；③因为r测＝，所以r测>r真，r测为r真和RA的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的测量误差非常大。　　　　　　　　　　　　　　　　　　 题型一 实验仪器的选择及实物连线 【题1】做“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验，可供选用的器材有： A．电流表（量程：0～0.6A　RA＝1Ω） B．电流表（量程：0～3A　RA＝0.6Ω） C．电压表（量程：0～3V　RV＝5kΩ） D．电压表（量程：0～15V　RV＝10kΩ） E．滑动变阻器（阻值范围：0～10Ω　额定电流：1.5A） F．滑动变阻器（阻值范围：0～2kΩ　额定电流：0.2A） G．待测电源（一节一号干电池）、开关、导线若干 （1）请画出能使本实验测量精确程度较高的实验电路图。 （2）电路中电流表应选用________