专题04　水平面内的圆周运动-2021-2022学年高一物理下学期期末考点大串讲（人教版2019必修第二册）

2021-2022学年高中物理下学期期末考点大串讲 专题04　水平面内的圆周运动 知识点一：水平面内的圆周运动 1.绳模型 如图所示，绳子的一端系在光滑水平面上的点，绳子另一端系一小球，使小球在光滑桌面上做匀速圆周运动，小球受到重力、支持力、拉力三个力的作用，重力和支持力等大反向，小球做匀速圆周运动的向心力由绳子的拉力(弹力)提供．根据牛顿运动定律及向心力公式得：． 2.圆盘模型 如图所示，木块随圆盘一起转动，即做匀速圆周运动，物块受到重力、支持力、静摩擦力三个力的作用，其向心力由静摩擦力提供．根据牛顿运动定律及向心力公式得：． 3.圆筒模型 如图所示，木块紧贴圆筒内壁，随着圆筒一起做圆周运动，此时物块受到重力、弹力和静摩擦力三个力作用，其向心力由圆筒给木块的压力(弹力)提供．根据向心力公式可得：．由于此时木块在竖直方向上保持平衡，因此还满足：． 4.漏斗模型： 圆锥形容器的轴线与水平面垂直，开口向上，且内壁光滑，质量为m的物体在容器内壁的某水平面上做匀速圆周运动． 运动特点：物体做匀速圆周运动，且圆周运动的轨迹在水平面内； 受力特点：在这种模型中物体只受到两个力：一个竖直向下的重力和一个垂直于容器内壁的弹力，两个力的合力水平指向转轴． 如图所示，假设容器轴线与内壁的夹角为θ，小球距离圆锥底端的高度为h，通过受力分析我们可以得到： 在竖直方向上：① 在水平方向上：② 通过几何关系可知：③ 把①和③带入②式，可以解得：，，． 可以看到对于一个特定的“漏斗”，角度θ是固定的，物体所受到指向圆心的合力也是固定的，则物体做匀速圆周运动所在的平面h越高，越小，v越大． 5.圆锥摆模型： 在刚性细绳下端拴一个质量为m的小物体，绳子上端固定，设法使小物体在水平圆周上以大小恒定的速度旋转，细绳所掠过的区域为圆锥表面，这就是圆锥摆． 圆锥摆的运动是轨迹在水平面内的一种典型的匀速圆周运动，此类运动模型的特点有： 运动特点：物体做匀速圆周运动，且圆周运动的轨迹在水平面内； 受力特点：物体所受的重力、拉力的合力充当向心力，方向水平指向圆心． 如图所示，绳长为l，绳端小球质量为m，在一水平面内作圆锥摆运动．对小球做受力分析可知： 在竖直方向上：① 在水平方向上：② 根据几何关系有：③ 联立①②③可得：，，． 可以看到对于同一个圆锥摆，由于g、l的值不变，旋转轨迹圆平面越高，θ越大，r越大，和v也越大． 1．如图所示，轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一个小球，小球随轻杆一起在竖直平面内在转轴的带动下绕O点以角速度做匀速圆周运动。已知杆长为L，小球的质量为m，重力加速度为g，A、B两点与O点在同一水平直线上，C、D分别为圆周的最高点和最低点，下列说法正确的是（　　） A．小球在运动过程中向心加速度不变 B．小球运动到最高点C时，杆对小球的作用力为支持力 C．小球运动到A点时，杆对小球作用力为 D．小球在D点与C点相比，杆对小球的作用力的大小差值一定为 【答案】C 【解析】 A．小球做匀速圆周运动，向心加速度大小不变，方向改变，选项A错误； B．当小球在最高点，由牛顿第二定律 可知，当小球通过最高点时线速度大于时，FN为正值，杆对小球的作用力为向下的拉力；当小球通过最高点时线速度小于时，FN为负值，杆对小球的作用力为向上的支持力；当小球通过最高点时线速度等于时，FN为0。因为不知道小球在最高点时线速度与的大小关系，所以不能判断杆对小球是支持力还是拉力，选项B错误； C．当小球在A点时，杆对小球作用力竖直方向分量应等于重力，水平方向分量提供向心力，故杆对小球的作用力 选项C正确； D．若小球在最高点，杆对小球的作用力为支持力，则在C点 在D点 可得 若小球在最高点，杆对小球的作用力为拉力，则在C点 在D点 可得 选项D错误。 故选C。 2．如图所示，水平转盘上有一质量为m的小物块随转盘做匀速圆周运动且刚好不发生相对滑动，小物块离转轴中心的距离为r，与转盘间的动摩擦因数为。已知最大静摩擦力等于清动摩擦力，重力加速度为g，小滑块此时的线速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 对小滑块由牛顿第二定律可知 解得 故选B。 3．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（　　） A．球A的线速度大于球B的线速度 B．球A的角速度大于球B的角速度 C．球A运动的周期等于球B的运动周期 D．球A的向心加速度大于球B的向心加速度 【答案】A 【解析】 对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，设支持力N与竖直方向的夹角为，如图所示 A．依题意，根据牛顿第二定律有 解得 由于A球的转动半径较大，A球的线速度较大，故A正确； B．根据牛顿