精品解析：山东省菏泽市郓城县2021-2022学年九年级下学期期中数学试题

2021—2022学年度第二学期期中教学质量检测 九年级数学试题 一、选择题 1. 在疫情防控的特殊时期，为了满足初三高三学生的复习备考需求，北京市教委联合北京卫视共同推出电视课堂节目《老师请回答特别节目“空中课堂”》，在节目播出期间．全市约有200000名师生收看了节目．将200000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的左侧），若点A，B分别对应的实数为a，b，且，则中最大的数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，立体图形的俯视图是( ) A. B. C. D. 5. 如图，三角板直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（　　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 6. 如果那么代数式的值是（ ） A. B. C. D. 7. 小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（ ） A. 平均数是 B. 众数是10 C. 中位数是8.5 D. 方差是 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形在第一象限内，边与轴平行，，两点的纵坐标分别为4，1，反比例函数的图象经过，两点，菱形的面积为，则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 二、填空题 9. 因式分解：______． 10. 如图，，且，则与是位似图形，与位似比为________； 11. 若、、的方差为，则、、的方差为________． 12. 设是方程的两个实数根，则的值为________； 13. 如图，正方形中，扇形与扇形弧交于点，，则图中阴影部分的面积为________；（不求近似值） 14. 如图，若二次函数的图象的对称轴为直线，与轴交于点，与轴交于点、点，则下列结论：①；②二次函数的最大值为；③；④；⑤当时，．⑥；其中正确的结论有________． 三、解答题 15. 计算： 16. 已知x2+3x﹣3＝0，求代数式的值． 17. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E． （1）求证：△ADE～△ABC； （2）当AC＝8，BC＝6时，求DE的长． 18. 为了更好的收治新冠肺炎患者，某市计划用810米的建筑材料在一个空地上搭建方舱医院，如图所示是医院的平面图，医院分为三个区，矩形BFHG区用于隔离治疗重症患者，矩形CDEF区用于隔离治疗轻症患者，医护室是正方形AGHE，已知围成轻症患者区的建筑材料与围成医护室、重症患者区的建筑材料之和一样多，设米． （1）用含x的代数式表示：_______，_______； （2）设矩形BFHG的面积为6075平方米，求AE的长． 19. 郓城县为缓解“停车难”问题，建造地下停车库，如图，已知，，在上，．根据规定，停车库坡道入口上方要张贴限高标准值，以告知驾驶员能否安全驶入．小明认为的长就是限高值，而小亮认为应该以的长作为限高值．（参考数据：，，，结果精确到）请你判断小明和小亮谁说的对？并说明理由； 20. 如图，已知一次函数y＝x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、C与反比列函数y＝的图象在第一象限内交于点P，过点P作PB⊥x轴，垂足为B，且△ABP的面积为9． （1）点A坐标为　 　，点C的坐标为　 　，点P的坐标为　 　； （2）已知点Q在反比例函数y＝的图象上，其横坐标为6，在x轴上确定一点M使得△PQM的周长最小，求出点M的坐标． 21. 某学校计划在八年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程．为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查．并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． 请你根据以上信息解决下列问题： （1）参加问卷调查的学生人数为______名．补全条形统计图（画图并标注相应数据）； （2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占______%； （3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？ 22. 如图，过的圆心，交于点、，是的切线，点是切点，已知，． （1）求证：； （2）求的周长． 23. 如图1，在正方形中，点是上一动点，将正方形沿着折叠，点落在点处，连结，，延长交于点． （1）求证：． （2）如图2，在（1）的条件下，延长交于点．若，，求线段的长． 24. 如图，抛物线与轴交于，，与轴交于点．连接