[名校联盟]福建省建瓯市徐墩中学八年级数学上册《分式的基本性质》教案（2份）

徐墩中学八年级数学教学设计（三） 编写者 陈德旺 执教者 陈德旺 执教时间 2013年12月4日 版本 新人教版 学科 数学 册数 八年级（上）[来源:学|科|网] 章节[来源:学科网] 15·1·2 课题 教学目标 1、使学生在理解分式的基本性质的基础上对分式进行通分和约分。 2、通过对分式的化简来提高学生的运算能力。 3、通过对分式化简的学习，渗透类比转化的数学思想。 教学重点 分式的通分和约分。 教学难点 灵活运用分式基本性质进行分式的通分和约分。[来源:学科网ZXXK] 教学过程 一、复习提问： 3、写出乘法公式的平方差公式和完全平方公式。 学生回答问题,教师及时指出学生出现的错误。 引言：我们上节学习了分数的基本性质，今天我们来学习分式基本性质的运 用。 二、新课： 根据分数的基本性质，我们可看可以对分数进行通分和约分，怎样对分数进行约分和通分在练习中已经复习过了，下面我们利用分式的基本性质来对分式进行通分和约分。看下面的例题。 例1 约分：（1） ; (2) 分析：（1）-25a2bc3与15ab2c的公因式为5abc，与因式分解的公因式的确定一样。 （2）分子x2-9=(x+3)(x-3);分母x2+6x+9=(x+3) 2,这样分子与分母的公因式就确定了，可以进行约分了。由例题知约分最关键的是把公因式约去，所以公因式的确定是主要的，多项式则先分解因式，然后约分。 解：略。 例2 通分： （1） 与 ；（2） 与 。 分析： 引导学生归纳出分式通分的过程和依据。 （1）先确定分母2a2b与ab2c 的最简公分母是2a2b2c。然后乘以一个适当的整式。 （2）最简分母是（x+5)(x-5).(3)解题时分子与分母同乘以或除以同一个整式。约分的关键是最简公分母的确定，对单项式来说，系数是最小公倍数，相同字母取指数最高次幂；对多项式来说，先分解因式，然后取相同项的最高次幂。 三、课堂练习：教材，1、2题。教师巡视，学生练习。 四、小结：通过对分式的通分和约分的学习你有哪些收获？ 在解题时应注意哪些问题？ 五、作业：教材6、7题。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 &X&K] 、 $$ 徐墩中学八年级数学教学设计（二） 编写者 陈德旺 执教者 陈德旺 执教时间 2013年12月3日 版本 新人教版 学科 数学 册数 八年级（上） 章节 15·1·2 课题[来源:学科网ZXXK][来源:学&科&网] 教学目标 1、使学生了解分式的概念，明确分式中分母不能为0是分式成立的条件。 2、使学生能求出分式有意义的条件。 3、通过对分式的学习，培养学生严谨的学习态度，培养学生数学建模的思想 教学重点 理解分式的概念，明确分式成立的条件。 教学难点 明确分式有意义的条件。 教学过程 一、问题情境： （2）把体积为200cm的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 。 新课：请同学们根据问题1 的回答，回答出第2题的问题。教师与学生一起及时纠正学生出现的错误。 学生回答，教师写出答案：（1） ， 。(2) ， 。 二、新课：[来源:学科网] 下面请同学们看一下这四个式了，看它们有什么相同点和不同点？ 学生根据自己的观察，说出 、 是分数，是整式。而另两个式子，看他们有什么特点,请同学们自己总结一下,学生说出分母中有字母。 请大家归纳一下这个式子是什么式子,有什么特点?学生回答分母中含有字母。 学生归纳：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫分式。 引导学生回答出：（1）分式与分数一样，A叫分子，B叫分母。那么小学学习过的分数中的分母有什么限制，（分母不能为零。）分式中对分母的要求也是分母不能为零。对于分式分母为零时分式才有意义。 （2）分母中含有字母。 例1 填空： （1）当x 时，分式 有意义。 （2）当x 时，分式 有意义。 （3）当b____时，分式 有意义。 （4