【暑期衔接】专题07《有理数的加减法混合运算》知识讲练-2022年暑假小升初数学衔接（北师大版）

2022年北师大版暑假小升初数学衔接知识讲练精编讲义 专题07《有理数的加减法混合运算》 教学目标 1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点） 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点） 新课引入 一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米. 问题：小青蛙爬出井了吗？ 新知教授：有理数的加减混合运算 1. 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 如：a+b-c=a+b+_（-C）_____ （-20）+（+3）-（-5）-（+7） 2.将上面的算式转化为加法:___（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 3.这个算式我们可以看作是-20 、3 、 5 、-7 _这四个数的和. 4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为___-20+3+5-7 5.我们可以读作____负20、正3 、正5、负7 __的和，或读作_负20____加_3___加__5__减_7___ 运算过程也可简单写为： 原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 典例精讲 【例题1】计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）； 方法一：减法变加法 方法二：（去括号法） 概念总结 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 牛刀小试 【典例分析01】（2021秋•霸州市期末）在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是+21﹣32＝﹣11的计算过程，则图2表示的过程是在计算（　　） A．（﹣13）+（+23）＝10 B．（﹣31）+（+32）＝1 C．（+13）+（+23）＝36 D．（+13）+（﹣23）＝﹣10 【思路引导】依据题意写出算式即可． 【完整解答】根据题意可知一横表示10，一竖表示1， ∴图2表示：（﹣13）+（+23）＝10． 故选：A． 【考察注意点】本题考查了正数和负数，数学常识，本题是阅读型题目，理解图中的含义并熟练应用是解题关键． 【典例分析02】（2021秋•井研县期末）把5+（﹣3）﹣（﹣7）﹣（+2）写成省略括号和加号的形式是 　5﹣3+7﹣2　． 【思路引导】将减法统一成加法，然后再写成省略加号的形式． 【完整解答】解：原式＝5+（﹣3）+7+（﹣2） ＝5﹣3+7﹣2， 故答案为：5﹣3+7﹣2． 【考察注意点】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． 变式训练 【变式训练01】（2021秋•三明期末）厂家检测10个足球的质量，每个足球的标准质量为265克，将每个足球超过克数记为正数，不足克数记为负数，这10个足球称重后的记录为：+1，+1，﹣1.3，+1.5，﹣1，+1.2，+1.3，﹣1.2，+1.4，+1.1．这十个足球的质量共是 　 　克． 【变式训练02】（2021秋•襄州区期末）计算 （1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3） （2）﹣（+1.5）﹣（﹣4）+3.75﹣（+8） 新知教授：加减混合运算的应用 牛刀小试 【典例分析03】（2021秋•庐江县期末）某地一天早晨的气温是﹣2℃，中