【暑期衔接】专题05《有理数的加法》知识讲练-2022年暑假小升初数学衔接（北师大版）

2022年北师大版暑假小升初数学衔接知识讲练精编讲义 专题05《有理数的加法》 教学目标 1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性. 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点） 新课引入 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？ 新知教授：有理数的加法法则 做一做：利用上面的例子来算算 8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5) 这两个算式的结果是多少. 8＋(－8) (－3.5)＋(＋3.5) (+1) +(-1)＝0 8＋(－8)＝0 (－3.5)＋(＋3.5)＝0 思考：观察上面算式中各个加数的特征及结果，你有什么发现？ 典例精讲 【例题1】仿照前面例子，尝试解释下面算式的结果. 1. 2 ＋(－5)＝ 1. 8 ＋(－6)＝ 1. (-8) ＋5＝ 1. 5 ＋3＝ 1. (-2) ＋(-3)＝ 两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？ (1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值 相加． (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． (3)一个数同0相加，仍得这个数 典例分析 【典例分析01】（2022•云岩区一模）一个数与2的和为0，则这个数是（　　） A． B．2 C．﹣2 D．0 【思路引导】根据互为相反数的两个数的和为0即可得出答案． 【完整解答】解：∵﹣2+2＝0， ∴与2的和为0的数是﹣2． 故选：C． 【考察注意点】本题考查了有理数的加法，相反数，掌握互为相反数的两个数的和为0是解题的关键． 【典例分析02】（2022•石阡县模拟）在学习“有理数加法“时，我们利用“（+5）+（+3）＝+8，（﹣5）+（﹣3）＝﹣8，……”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫（　　） A．排除法 B．归纳法 C．类比法 D．数形结合法 【思路引导】（1）排除法：是指在综合考虑文章（段落）内容、所设题干和所给选项的各种信息的基础上，运用一定的逻辑推理，排除不符合题干要求或与文章信息内容不符的干扰项，从而选出正确答案的一种解题方法． （2）归纳法：指的是从许多个别事例中获得一个较具概括性的规则．这种方法主要是从收集到的既有资料，加以抽丝剥茧地分析，最后得以做出一个概括性的结论，据此判断即可． （3）类比法：是一种最古老的认知思维与推测的方法，是对未知或不确定的对象与已知的对象进行归类比较，进而对未知或不确定对象提出猜测． （4）数学结合法：数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化．中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合． 【完整解答】解：在学习“有理数加法“时，我们利用“（+5）+（+3）＝+8，（﹣5）+（﹣3）＝﹣8，……”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫归纳法． 故选：B． 【考察注意点】此题主要考查了有理数加法的运算方法，以及归纳法的含义和应用，要熟练掌握． 变式训练 【变式训练01】（2021秋•宣汉县期末）已知|a|＝8，|b|＝3，a＜b，则a+b＝　 　． 【变式训练02】（2021秋•玉州区期中）已知|x|＝5，|y|＝3，若x﹣y＞0，求x+y的值． ． 新知教授：有理数加法的应用