内容正文:
集合、常用逻辑用语与不等式
第一章
第2讲 常用逻辑用语
课标要求
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充分
必要
充分不必要
必要不充分
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∀
∃
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∀x∈M
∃x∈M
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∀x∈M
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高考总复习·数学
制 作 者:状元桥
适用对象:高中学生
制作软件:Powerpoint2003、
Photoshop cs3
运行环境:WindowsXP以上操作系统
1.通过对典型数学命题的梳理,理解必要条件的意义,理解性质定理与必要条件的关系.
2.通过对典型数学命题的梳理,理解充分条件的意义,理解判定定理与充分条件的关系.
3.通过对典型数学命题的梳理,理解充要条件的意义,理解数学定义与充要条件的关系.
4.通过已知的数学实例,理解全称量词与存在量词的意义.
5.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定.
6.能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定.
主要考查含有一个量词的命题的否定和充分必要条件的判定,一般多与集合、函数、不等式、立体几何结合,考查考生的推理能力,考查形式以基础题为主,低档难度.
[知识梳理]
1.充分条件、必要条件与充要条件的概念
若p⇒q,则p是q的________条件,q是p的________条件
p是q的______________条件
p⇒q且qeq \o(⇒,/)p
p是q的______________条件
peq \o(⇒,/)q且q⇒p
p是q的________条件
p⇔q
p是q的____________________条件
peq \o(⇒,/)q且qeq \o(⇒,/)p
[注意] 不能将“若p,则q”与“p⇒q”混为一谈,只有“若p,则q”为真命题时,才有“p⇒q”,即“p⇒q”⇔“若p,则q”为真命题.
2.全称量词命题和存在量词命题
(1)全称量词和存在量词
量词名称
常见量词
符号表示
全称量词
所有、一切、任意、全部、每一个等
______
存在量词
存在一个、至少有一个、有些、某些等
______
(2)全称量词命题和存在量词命题
名称
形式
全称量词命题
存在量词命题
结构
对M中任意一个x,有p(x)成立
存在M中的元素x0,使p(x0)成立
简记
____________,p(x)
____________,p(x)
否定
____________,綈p(x)
____________,綈p(