第1章 第5讲 二次函数与一元二次方程、不等式（课件PPT）-【状元桥】2023高考数学一轮总复习(新教材 新高考)

集合、常用逻辑用语与不等式 第一章 第5讲　二次函数与一元二次方程、不等式 课标要求 返回目录 高考总复习·数学 　 考向预测 返回目录 高考总复习·数学 　 教材　自主回顾 考点　精准研析 课时达标 目 录 Contents 微点　视野拓展 教材　自主回顾 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 R ∅ ∅ 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 考点　精准研析 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 微点　视野拓展 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 返回目录 高考总复习·数学 　 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 1．经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义． 2．能借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集． 3．借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系. 不等式解法是不等式中的重要内容，“三个‘二次’”之间的联系的综合应用等问题是高考的热点. [知识梳理] 1．一元一次不等式ax>b(a≠0)的解集 (1)当a>0时，解集为___________. (2)当a<0时，解集为___________. eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x>\f(b,a))))) eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x<\f(b,a))))) 2．三个“二次”间的关系 判别式 Δ＝b2－4ac Δ＞0 Δ＝0 Δ＜0 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的根 有两个相异实根 x1，x2(x1＜x2) 有两个相等实根 x1＝x2＝－eq \f(b,2a) 没有实根 {x|x1＜x＜x2} 判别式 Δ＝b2－4ac Δ＞0 Δ＝0 Δ＜0 ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解集 ____________________ ______________ ____ ax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解集 ________________ ____ ____ [注意] 解不等式ax2＋bx＋c>0(<0)时，如果条件未给出是一元二次不等式，则要分a＝0和a≠0两种情况讨论． {x|x＜x1或x＞x2} eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≠－\f(b,2a))))) 常用结论　 (1)分式不等式的解法 ①eq \f(fx,gx)>0(<0)⇔f(x)g(x)>0(<0)． ②eq \f(fx,gx)≥0(≤0)⇔eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(fxgx≥0≤0，,gx≠0.)) (2)两个恒成立的充要条件 ①一元二次不等式ax2＋bx＋c>0对任意实数x恒成立⇔eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a>0，,b2－4ac<0.)) ②一元二次不等式ax2＋bx＋c<0对任意实数x恒成立⇔eq \b\lc\{\rc\