2021-2022学年高一下学期数学综合试卷

密 封 线 内 不 得 答 题 密 封 线 学校： 班级： 姓名： 考号： 密 封 线 内 不 得 答 题 2021-2022学年度下学期检测 高一年级 数学试卷 分值：150分 时间：120分钟 命题人： 一．选择题（每题5分，共60分） 1．与300°角终边相同的角是（　　） A．kπ+π（k∈Z） B．2kπ﹣（k∈Z） C．kπ+π（k∈Z） D．2kπ+（k∈Z） 2．某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品．从一箱产品中随机抽取1件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.55，“抽到二等品”的概率为0.2，则“抽到不合格品”的概率为（　　） A．0.8 B．0.75 C．0.45 D．0.25 3．已知角α的终边经过点P（4，﹣3），那么cosα﹣sinα的值是（　　） A． B．﹣ C． D． 4．下列说法中，正确的有（　　）项． ①必然事件的概率为1． ②如果某种彩票的中奖概率为，那么买1000张这种彩票一定能中奖． ③某事件的概率为1.1． ④互斥事件一定是对立事件． ⑤随机试验的频率就是概率． A．4 B．3 C．2 D．1 5．若M（2，7），N（6，3），则线段MN的中垂线的方程为（　　） A．x﹣y+1＝0 B．x+y﹣9＝0 C．x﹣y﹣1＝0 D．x+y+1＝0 6．某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤服务人员24名，今从中抽取一个容量为20的样本，采用哪种抽样方法较为合适（　　） A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．其他抽样 7．两圆C1：x2+y2＝r2（r＞0）与C2：（x﹣3）2+（y+1）2＝外切，则r的值为（　　） A．﹣1 B． C． D．+1 8．已知袋中有大小、形状完全相同的5张红色、2张蓝色卡片，从中任取3张卡片，则下列判断不正确的是（　　） A．事件“都是红色卡片”是随机事件 B．事件“都是蓝色卡片”是不可能事件C．事件“至少有一张蓝色卡片”是必然事件 D．事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件 9．定义一种运算S＝a⊗b，在如图所示的框图所表达的算法中揭示了这种运算“⊗”的含义，那么按照运算“⊗”的含义，S＝tan60°⊗tan30°+cos60°⊗cos30°＝（　　） A． B． B． C． D． 10．某学校从编号依次为01，02．…72的72个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为12，21，则该样本中来自第四组的学生的编号为（　　） A．30 B．31 C．32 D．33 11．若tanθ＝﹣2，则cos2θ﹣sin2θ＝（　　） A． B． C． D． 12．已知集合A＝{1，2，3，4，5，6}，a∈A，b∈A，则“使函数f（x）＝ln（x2+ax+b）的定义域为R”的概率为（　　） A． B． C． D． 2． 填空题（每题5分，共20分） 13．三个数324，243，135的最大公约数　 　． 14．直线l1：x+y+2＝0与直线l2：x+y﹣1＝0之间的距离为　 　． 15．若圆x2+y2＝4上恰有2个点到直线x﹣y+m＝0的距离等于1，则m的取值范围是 　 　　 　． 16．如图所示，△ABC为圆O的内接三角形，AC＝BC， AB为圆O的直径，向该圆内随机投一点，则该点落 在△ABC内的概率是　 　． 三．解答题： 17．（10分）已知直线l1：x﹣3y+3＝0，直线l2：x+2y﹣4＝0，过点A（﹣2，1）的直线l与l1，l2分别交于C，D两点，若点C，D关于点A对称，求直线l的方程． 18．（12分）随机抽取某中学甲班10名同学，他们的身高（单位：cm）数据是158，162，163，168，168，170，171，179，179，182；乙班10名同学，他们的身高（单位：cm）数据是159，162，165，168，170，173，176，178，179，181． （1）画出甲、乙两班的茎叶图？ （2）计算甲班这10名同学身高的平均数和方差。 19．（12分）已知圆C：x2+y2﹣8y+12＝0，直线l经过点D（﹣2，0），且斜率为k． （1）当圆心C到直线l的距离取得最大值时，求k的值； （2）若直线l与圆C相离，求k的取值范围． 20.（12分）．通过市场调查，得到某种产