必考点02 平抛运动的规律及应用-【对点变式题】2021-2022学年高一物理下学期期中期末必考题精准练（人教版2019）

必考点02 抛体运动 题型一 平抛运动的规律及应用 例题1 (多选)（2022·浙江宁波·高一期末）2022年2月5日下午，北京冬奥会跳台滑雪项目比赛在位于张家口的国家跳台滑雪中心举行，国家跳台滑雪中心是中国首座跳台滑雪场馆，主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。如图所示，现有甲乙两名运动员（均视为质点）从跳台a处先后沿水平方向向左飞出，其速度大小之比为，不计空气阻力，则甲乙两名运动员从飞出至落到斜坡（可视为斜面）上的过程中，下列说法正确的是（　　） A．他们飞行时间之比为 B．他们飞行的水平位移之比为 C．他们落到坡面上的瞬时速度方向平行 D．他们落到坡面上的瞬时速度大小之比为 【答案】ABC 【解析】A．设斜坡倾角为，则有 解得 可知他们飞行时间之比为 A正确； B．根据 可得他们飞行的水平位移之比为 B正确； CD．根据平抛运动的推论：瞬时速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，只要是落在斜面上，位移与水平方向夹角相同，所以两人落到斜坡上的瞬时速度方向一定相同，故落在斜面上的速度大小之比等于初速度之比为，则有 C正确，D错误。 故选ABC． 例题2 (多选)（2022·山东·烟台市教育科学研究院高一期末）如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某一次球与球拍碰撞后，经过一段时间后球恰好垂直打在墙壁上的A点，已知球与球拍的作用点为B，A、B两点高度差为0.8m，B点和墙面之间的距离为1.2m，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。则下列说法中正确的是（　　） A．球到达A点时的速度大小为5m/s B．球在B点离开球拍时的速度大小为5m/s C．球从B点运动到A点的过程中速度变化量大小为4m/s D．球从B点运动到A点的过程中速度变化量大小为2m/s 【答案】BC 【解析】A．从A到B可看成平抛运动，根据乒乓球在竖直方向上的运动规律，由解得 球到达A点时的速度大小为 故A错误； B．竖直分速度 球在B点离开球拍时的速度大小为 故B正确； CD．球从B点运动到A点的过程中速度变化量大小为 故C正确D错误 故选BC． 【解题技巧提炼】 1.平抛运动物体的速度变化量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示. 2.两个重要推论 (1)做平抛运动的物体在任意时刻(任意位置)处，有tan θ＝2tan α. 推导： →tan θ＝2tan α (2)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点，如图所示，即xB＝. 推导：→xB＝ 题型二 平抛运动的临界、极值问题 例题1 （2022春•铜仁市月考）如图所示，水平地面上有一高h＝5.6m的竖直墙，现将一小球（视为质点）以v0＝8.0m/s的速度垂直于墙面水平抛出，已知抛出点到墙面的距离s＝4.8m、离地面高H＝6.85m，不计空气阻力和墙的厚度，取重力加速度大小g＝10m/s2。 （1）求小球碰墙时速度方向与竖直墙夹角的正弦值； （2）若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，求小球抛出时初速度v的最小值。 【答案】（1）小球碰墙时速度方向与竖直墙夹角的正弦值为0.8； （2）若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，小球抛出时初速度v的最小值为9.6m/s。 【解析】解：（1）小球做平抛运动，设小球碰墙时竖直方向的分速度为vy，水平方向：s＝v0t 竖直方向：vy＝gt 解得：vy＝6.0m/s 设小球碰墙时速度方向与竖直墙的夹角为θ，则：＝0.8 （2）设小球以初速度v1抛出时恰好能沿墙的上沿越过墙，小球从抛出至运动到墙的上沿历时t1，由平抛运动的规律，水平方向：s＝v1t1 竖直方向： 解得：v1＝9.6m/s 所以小球越过墙要满足：初速度的最小值：vmin＝9.6m/s 例题2 (平抛运动的极值问题)(2019·广东五校一联)某科技比赛中，参赛者设计了一个轨道模型，如图所示.模型放到0.8 m高的水平桌子上，最高点距离水平地面2 m，右端出口水平.现让小球由最高点静止释放，忽略阻力作用，为使小球飞得最远，右端出口距离桌面的高度应设计为(　　) A.0 B.0.1 m C.0.2 m D.0.3 m 【答案】C 【解析】小球从最高点到右端出口，满足机械能守恒，有mg(H－h)＝mv2，从右端出口飞出后小球做平抛运动，有x＝vt，h＝gt2，联立解得x＝2，根据数学知识知，当H－h＝h时，x最大，即h＝1 m时，小球飞得最远，此时右端出口距离桌面高度为Δh＝1 m－0.8 m＝0.2 m，故C正确. 故选C． 【解题技巧提炼】 1.平抛运动的临界问题有